高中数学《二项式定理》公开课教案设计(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上二项式定理公开课教案(第一教时)一、教学目标1、理解杨辉三角形。其行为样例是:(1)能用不完全归纳法写出杨辉三角形;(2)能根据杨辉三角形对的二项式进行展开。2、掌握二项式定理。其行为样例是:(1)能根据组合思想及不完全归纳法猜出二项展开式的系数以及二项展开式的通项;(2)能正确区分二项式系数和某一项的系数;(3)能应用定理对任意给定的一个二项式进行展开、并求出它特定的项或系数。二、教学重点与难点1、重点:二项式定理的发现、理解和初步应用。2、难点:二项式定理的发现。(教具:多媒体课件)三、教学过程1、情景设置问题1:若今天是星期一,再过30天后是星期几?怎么算?预期
2、回答:星期三,将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少。问题2:若今天是星期一,再过天后是星期几?怎么算?预期回答:将问题转化为求“被7除后算余数”是多少,也就是研究的展开式是什么?这就是本节课要学的内容,学完本课后,此题就不难求解了。(设计意图:使学生明确学习目的,用悬念来激发他们的学习动机。奥苏贝尔认为动机是学习的先决条件,而认知驱力,即学生渴望认知、理解和掌握知识,并能正确陈述问题、顺利解决问题的倾向是学生学习的重要动力。)2、新授第一步:让学生展开;教师将以上各展开式的系数整理成如下模型 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1问题1:请你找
3、出以上数据上下行之间的规律。预期回答:下一行中间的各个数分别等于上一行对应位置的相邻两数之和。问题2:以的展开式为例,说出各项字母排列的规律;项数与乘方指数的关系;展开式第二项的系数与乘方指数的关系。预期回答:展开式每一项的次数按某一字母降幂排列、另一字母升幂排列,且两个字母的和等于乘方指数;展开式的项数比乘方指数多1项;展开式中第二项的系数等于乘方指数。 初步归纳出下式: ()(设计意图:以上呈现给学生的由系数排成的“三角形”,起到了“先行组织者”的作用,虽然,教师将此“三角形”模型以定论的形式呈现给学生,但是,它毕竟不是最后的结果,而是一种寻找系数规律的有效工具,便于学生将新的学习材料同自
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