小学四年级奥数--植树和方阵问题(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上植树与方阵问题 一、植树问题解决植树问题,首先要牢记三要素:总路线长.间距(棵距)长.棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线例:如图 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是: 棵数=段数+1=全长株距+1 全长=株距(棵数-1) 株距=全长(棵数-1) 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为: 全长=株距棵数; 棵数=全长株距
2、; 株距=全长棵数。 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比中还少1棵。 棵数=段数-1 =全长株距-1. (如右图所示.段数为5段,植树棵数为4棵) 株距=全长(棵数+1)。 2.封闭的植树路线 例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长株距.二、方阵问题学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。方阵的基本特点是:方阵中,
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