高中数学选修4-4-极坐标与参数方程-知识点与题型(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上选做题部分 极坐标系与参数方程一、极坐标系1极坐标系与点的极坐标 (1)极坐标系:如图441所示,在平面内取一个定点O,叫做极点,自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系(2)极坐标:平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画,这两个数组成的有序数对(,)称为点M的极坐标其中称为点M的极径,称为点M的极角2极坐标与直角坐标的互化点M直角坐标(x,y)极坐标(,)互化公式题型一极坐标与直角坐标的互化1、已知点P的极坐标为,则点P的直角坐标为 ( )A.
2、(1,1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(-1,-1)2、设点的直角坐标为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标为( )A B C D3若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为_4在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()Acos Bsin Ccos 1 Dsin 15曲线C的直角坐标方程为x2y22x0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_6. 在极坐标系中,求圆2cos 与直线(0)所表示的图形的交点的极坐标题型二极坐标方程的应用由极坐标
3、方程求曲线交点、距离等几何问题时,如果不能直接用极坐标解决,可先转化为直角坐标方程,然后求解1.在极坐标系中,已知圆C经过点P(,),圆心为直线sin与极轴的交点,求圆C的直角坐标方程2.圆的极坐标方程为4cos ,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|_.3.在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为sin1,圆C的圆心的极坐标是C,圆的半径为1.(i)则圆C的极坐标方程是_; (ii)直线l被圆C所截得的弦长等于_4.在极坐标系中,已知圆C:4cos 被直线l:sina截得的弦长为2,则实数a的值是_二、参数方程1参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地,
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