二次函数与abc的关系.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数图象的位置与abc的关系【自主探索】复习:二次函数的对称轴为_,顶点坐标为_1.观察的图象,你能得到关于的哪些信息?2.归纳:(1)的符号由 决定:开口方向向 0;开口方向向 0.(2)的符号由 决定;对称轴在轴的左侧 ;对称轴在轴的右侧 ;对称轴是轴 0.(3)的符号由 决定:抛物线与y轴交于正半轴 0;抛物线与y轴交于负半轴 0; 抛物线过原点 0.(4)的符号由 决定:抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0;抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0;抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0; 特别的,当=1时,= ; 当=-1时,= .考点难点,名师支招:1. 若
2、同时出现啊a,b,c则用特殊点法。解释:2. 若只出现a,b则用对称轴。解释:3. 若只出现a,c或者b,c则用特殊点加对称轴。解释【课堂练习】【典型例题】已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列4个结论中:abc0;b0;b2-4ac0;b=2a.正确的是 (填序号)【课后作业】1.根据图象填空,:(1) 0 , 0 , 0, 0. (2)b2-4ac 0 (3) 0; 0;(4)当时,的取值范围是 ;当时,的取值范围是 .2.若一条抛物线的顶点在第二象限,交于y轴的正半轴,与x轴有两个交点,则下列结论正确的是( ).A.a0,bc0; B.a0,bc0; C. a0,
3、 bc0; D.a0, bc03.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是()A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=-1,x2=54、已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b-4ac0; abc0;8a+c0; 9a+3b+c0其中,正确结论的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、45已知反比例函数的图象在二、四象限,则二次函数的图象大致为( )AA BB C D中考真题演练:1.(2014宜城市模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(3,0)
4、下列说法:abc0;2ab=0;4a+2b+c0;若(5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1y2其中说法正确的是: (2题)(1题) 2(2014莆田质检)如图,二次函数y=x2+(2m)x+m3的图象交y轴于负半轴,对称轴在y轴的右侧,则m的取值范围是:3(2014玉林一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1给出四个结论:b24ac;2a+b=0;3a+c=0;a+b+c=0其中正确结论的个数是() (3题) (5题)5 (2014齐齐哈尔二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点(1,0),(x1,0),且1
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- 二次 函数 abc 关系
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