无为县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学(共17页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上无为县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在复平面内,复数Z=+i2015对应的点位于( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2 如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C、B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为(,),AOC=,若|BC|=1,则cos2sincos的值为( )ABCD3 等差数列an中,已知前15项的和S15=45,则a8等于( )AB6CD34 如图,一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角最大时采集效果最好,则采
2、集效果最好时位置C到AB的距离是( )A2mB2mC4 mD6 m5 已知a=log23,b=80.4,c=sin,则a,b,c的大小关系是( )AabcBacbCbacDcba6 现要完成下列3项抽样调查:从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员2名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统
3、抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样7 在中,内角,所对的边分别是,已知,则( )A B C. D8 设集合M=x|x22x30,N=x|log2x0,则MN等于( )A(1,0)B(1,1)C(0,1)D(1,3)9 已知椭圆:的焦距为,左焦点为,若直线与椭圆交于 两点,且,则该椭圆的离心率是( )ABCD10函数y=x+xlnx的单调递增区间是( )A(0,e2)B(e2,+)C(,e2)D(e2,+)11集合U=R,A=x|x2x20,B=x|y=ln(1x),则图中阴影部分表示的集合是( )Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x112如果执行右面
4、的框图,输入N=5,则输出的数等于( )ABCD二、填空题13已知x、y之间的一组数据如下:x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点14球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,ABC是边长为2的正三角形,平面SAB平面ABC,则棱锥SABC的体积的最大值为15递增数列an满足2an=an1+an+1,(nN*,n1),其前n项和为Sn,a2+a8=6,a4a6=8,则S10=16等差数列的前项和为,若,则等于_.17已知i是虚数单位,且满足i2=1,aR,复数z=(a2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=1”是“点M在第四象限”的条件(选填“充分而
5、不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”)18命题“xR,2x23ax+90”为假命题,则实数a的取值范围为 三、解答题19斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长20如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上,圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0)(1)求圆弧C2的方程;(2)曲线C上是否存在点P,满足?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由 21【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过
6、原点,其导函数的图象过点(1)求函数的解析式;(2)设函数,其中m为常数,求函数的最小值22已知函数f(x)=loga(1x)+loga(x+3),其中0a1(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的最小值为4,求a的值23如图1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB上的点,且DEBC,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1DCD,如图2()求证:平面A1BC平面A1DC;()若CD=2,求BD与平面A1BC所成角的正弦值;()当D点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值24己知函数f(x)=lnxax+1(a0)(1)试探究函数f(x)的零点个
7、数;(2)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)(x1x2)两点,AB中点为C(x0,0),设函数f(x)的导函数为f(x),求证:f(x0)0 25如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动(1)证明:BC1平面ACD1(2)当时,求三棱锥EACD1的体积26在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=,c=()求;()若三角形ABC的面积为,求角C无为县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:复数Z=+i2015=i=i=复数对应点的坐标(),在
8、第四象限故选:A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,基本知识的考查2 【答案】 A【解析】解:|BC|=1,点B的坐标为(,),故|OB|=1,BOC为等边三角形,BOC=,又AOC=,AOB=,cos()=,sin()=,sin()=cos=cos()=coscos()+sinsin() =+=,sin=sin()=sincos()cossin()=cos2sincos=(2cos21)sin=cossin=,故选:A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,三角恒等变换,属于中档题3 【答案】D【解析】解:由等差数列的性质可得:S15=15a8=45,则a8=3故选
9、:D4 【答案】A【解析】解:建立如图所示的坐标系,设抛物线方程为x2=2py(p0),将点(4,4)代入,可得p=2,所以抛物线方程为x2=4y,设C(x,y)(y6),则由A(4,6),B(4,6),可得kCA=,kCB=,tanBCA=,令t=y+6(t0),则tanBCA=t=2时,位置C对隧道底AB的张角最大,故选:A【点评】本题考查抛物线的方程与应用,考查基本不等式,确定抛物线的方程及tanBCA,正确运用基本不等式是关键5 【答案】B【解析】解:1log232,080.4=21.2,sin=sin,acb,故选:B【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据对数函数,指数函数以及三
10、角函数的图象和性质是解决本题的关键6 【答案】A【解析】解;观察所给的四组数据,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,简单随机抽样,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号,系统抽样,个体有了明显了差异,所以选用分层抽样法,分层抽样,故选A7 【答案】A【解析】考点:正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化,同角三角函数间的基本关系及二倍角公式,如,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理,余弦定理, 实现边与角的互相转化.8 【答案】C【解析】解
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