二次函数教案.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数学问点一、二次函数概念:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1二次函数的概念: 一般的,形如2yaxbxc( a ,b ,c 是常数, a0 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的函数,叫做二次函数。【留意】和一元二次方程类似, 二次项系数 a0 ,而b ,c 可以为零 二次函数的定义域是全体实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.二次函数2yaxbxc 的结构特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二
2、次式, x 的最高次数是 2 a ,b ,c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项 例: .=. -2.2 -. 是关于 x的二次函数 , 就 m= A.-1B.2C.-1或 2D.m不存在二、二次函数的基本形式21. 二次函数基本形式:yax的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符开口号方向顶点对称性质坐标轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 时,y 随 x 的增大而增大。 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上0,0y 轴时,y 随 x 的增大而减小。 x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结y 有最小值 0 x0 时,y 随 x 的增大而减小。 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下0,0y 轴时,y 随 x 的增大而增大。 x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由此可知 :a的肯定值越大,抛物线的开口越小可编辑资料 - -
4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结22. yaxc 的性质: 上加下减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符开口号方向顶点对称性质坐标轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 时, y 随 x 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上0 ,cy 轴xx0 时, y 随 x 的增大而减小。0 时, y 有最小值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 时, y 随 x 的增大而减小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下0 ,cy 轴xx0 时, y 随
5、x 的增大而增大。0 时, y 有最大值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. ya xh 2 的性质: 左加右减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符开口号方向顶点对称性质坐标轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xh 时, y 随 x 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上h ,0X=hxh 时, y 随 x 的增大而减小。xh 时, y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xh 时, y 随 x 的增大而减小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h ,0X=hx
6、h 时, y 随 x 的增大而增大。xh 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. ya xh 2k 的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的开口方顶点坐对称性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -轴xh 时,y 随 x 的增大而增大。X
7、=hxxh 时,h 时,y 随 x 的增大而减小。y 有最小值 k xh 时,y 随 x 的增大而减小。符向标号a0向上h ,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h ,kX=hxh 时, y 随 x 的增大而增大。x h 时, y 有最大值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考查二次函数的定义、性质,有关试题常显现在挑选题中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例: 已知以 x 为自变量的二次函数ym2 x2m 2m2 的图像经可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过原点,就 m 的值是三、二次函数图象的平移1. 平移步骤:可编辑资
8、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法一:将抛物线解析式转化成顶点式2y axhk ,确定其顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标 h ,k。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 保持抛物线yax2 的外形不变,将其顶点平移到h ,k处,详细平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移方法如下:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
9、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=ax2向上k0【或向下k0【或左h0【或左h0【或下k0【或下k0【或左h0. -1.其中正确的个数是 A.1B.2C.3D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习:(1)二次函数2yaxbxc 的图像如图 1,就点M b,c 在()a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限(2)已知二次函数 y=ax2+bx+c( a 0)的图象如图 2 所示, .就以下结论:a、b 同号。当 x=1 和 x=3 时,函数值相等。 4a+b=0。当 y=-2 时
10、, x 的值只能取 0. 其中正确的个数是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 1 个B 2 个C 3 个D4 个212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六. 二次函数yaxbxc 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 当 a0 时,抛物线开口向上,对称
11、轴为xb ,顶点坐标为2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4acb2,2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 xb 2 a时, y 随 x 的增大而减小。当 x2b 时, y 随 x 的增大而2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增大。当 xb 时, y 有最小值2a4acb4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当 a0 时,抛物线开口向下,对称轴为xb ,顶点坐标为2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b4acbbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,当 x 2a4a时, y 随 x 的增大
12、而增大。当 x2a时, y 随 x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的增大而减小。当xb 时, y 有最大值2a24acb4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例: 假如二次函数 .=.2 .+ .+. .的图像与 x 轴有两个公共点 , 那么一元二次方程 .2 .+ .+. .=0有两个不相等的实数根 , 请依据你对这句话的懂得 , 解决下面的问题 : 如 m, nm n是关于 x 的方程 1 - x -a x -b =0 的两根 , 且a b , 就 a,b,m,n的大小关系是A. m a b nB.a m n
13、 bC. a m b nD.m a n b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七、二次函数解析式的表示方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一般式:2yaxbxc ( a , b , c 为常数, a0 )。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 顶点式:2yaxhk ( a , h , k 为常数, a0
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