立体几何与空间向量知识点归纳总结.docx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《立体几何与空间向量知识点归纳总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《立体几何与空间向量知识点归纳总结.docx(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品名师归纳总结立体几何与空间向量学问点归纳总结一、立体几何学问点1、柱、锥、台、球的结构特点( 1)棱柱的定义: 有两个面是对应边平行的全等多边形,其余各面都是四边形, 且相邻四边形的公共边都平行,由这些面围成的几何体叫棱柱。棱柱的性质:侧面都是平行四边形。侧棱都平行,侧棱长都相等。直棱柱:侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱。正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。( 2)棱锥的定义: 有一个面是多边形,其余各面都是三角形, 由这些面围成的几何体叫棱锥。棱柱的性质:平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面的距离与高的比。( 3)棱台的定义:用平行于底面的平面截棱锥,截面与底面的部分叫棱台。
2、棱台的性质:上下底面平行且是相像的多边形。侧面是梯形。侧棱交于原棱锥的顶点。( 4)圆柱的定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转, 其余三边旋转所围成的几何体叫圆柱。圆柱的性质:底面是全等的圆。母线与轴平行。轴与底面圆的半径垂直。侧面绽开图是一个矩形。( 5)圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴, 旋转一周所围成的几何体叫圆锥。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥的性质: 底面是一个圆。 母线交于圆锥的顶点。 侧面绽开图是一个扇形。( 6)圆台的定义:以直角梯形的垂直于底边的腰为旋转轴, 旋转一周所围成的几何体叫圆台。圆台的性质:上下底面是两个圆。侧面母线交于原圆锥的顶点
3、。侧面绽开图是一个扇环形。( 7)球体的定义: 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形围成的几何体叫球。球的性质:球的截面是圆。球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、柱体、锥体、台体的表面积与体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)几何体的表面积为几何体各个面的面积之和。( 2)特别几何体表面积公式(c 为底面周长, h 为高,h 为斜高, l 为母线)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S直棱柱侧面积chS圆柱侧2 rhS正棱锥侧面积1 ch2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结S圆锥侧面积Srl1 cc hS圆 台 侧 面 积 rR) l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正 棱 台 侧 面 积122S圆柱表2 r rlS圆锥表r rlS圆台表r 2rlRlR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V锥( 3)柱体、锥体、台体的体积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V柱ShV圆柱S h2rh1 S h 3V圆锥1r 2h 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1V SS SS hV1 SS SS) h1r2 rRR2h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结台3圆台33可
5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 4)球体的表面积和体积公式:V 球 = 433、平面及基本性质R3。 S 球面= 4R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 1Al , Bl , A, Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 2如 P, P, 就a 且 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 3 不共线三点确定一个平面(推论1 直线和直线外一点 ,2两相交直线 ,3两平行直线)4、空间两直线的位置关系共面直线:相交、平行(公理4) 异面直线5、异面直线( 1)对定义的懂得:不存
6、在平面,使得 a且 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)判定:反证法(否定相交和平行即共面)判定定理:P15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)求异面直线所成的角:平移法即平移一条或两条直线作出夹角,再解三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形.向量法cos| cosa, b| a b |(留意异面直线所成角的范畴 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a | b |2(4)证明异面直线垂直,通常采纳三垂线定理及逆定理或线面垂直关系来证明。向量法aba b0( 5)求异面直线间的距离: 大纲仅要求把握已给出公垂线或易找出
7、公垂线的有关问题运算 .6、 直线与平面的位置关系1、直线与平面的位置关系a, a /, aA2、直线与平面平行的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)判定定理 :bb / a ab / 线线平行,就线面平行P17 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/( 2)面面平行的性质:aa /面面平行,就线面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、直线与平面平行的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a /, aba / b 线面平行,就线线平行P18 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
8、师归纳总结 4、直线与平面垂直的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)直线与平面垂直的定义的逆用l,la a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lm, ln可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)判定定理:m, nlmnA(线线垂直,就线面垂直P23 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a / b( 3)ab( P25 练习 第 6 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 4)面面垂直的性质定理:ala, al(面面垂直
9、,就线面垂直P51 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/( 5)面面平行是性质:l l5、射影长定理 6、三垂线定理及逆定理线垂影线垂斜7、两个平面的位置关系:空间两个平面的位置关系相交和平行8、两个平面平行的判定a /, b/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)判定定理:/(线线平行,就面面平行P19 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a, b , abP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l( 2)/l垂直于同一平面的两个平面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(
10、 3)/,/平行于同一平面的两个平面平行( P21 练习 第 2 题)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、两个平面平行的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)性质 1:/, aa /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/( 2)面面平行的性质定理:a,a / bb(面面平行,就线线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行 P20 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)性质 2:/,ll10、两个平面垂直的判定与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(
11、1)判定定理:a, a(线面垂直,就面面垂直P50 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)性质定理:面面垂直的性质定理:laa, al(面面垂直,就线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面垂直P51 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、 空间角:异面直线所成角(9.1 )。斜线与平面所成的角0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求作法(即射影转化法) :找出斜线在平面上的射影,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 立体几何与空间向量知识点归纳总结 立体几何 空间 向量 知识点 归纳 总结
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内