中考数学卷精析版南通卷.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流中考数学卷精析版南通卷.精品文档.2012年中考数学卷精析版南通卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1(2012江苏南通3分)计算6(3)的结果是【 】A B2 C3 D18【答案】B。【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可:6(3)(63)2。故选B。2(2012江苏南通3分)计算(x)2x3的结果是【 】Ax5 Bx5 Cx6 Dx63(2012江苏南通3分)已知32,则的补角为【 】A58 B68 C148 D168【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得
2、解:=32,的补角为18032=148。故选C。4(2012江苏南通3分)至2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为【 】A7.6488104 B7.6488105 C7.6488106 D7.6488107【答案】【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。764.88万=7640000一
3、共11位,从而121.04亿=12104000000=1.21041010。故选C。5(2012江苏南通3分)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应的点M1的坐标为【 】A(4,2) B(4,2) C(4,2) D(4,2)【答案】D。【考点】平面坐标系与坐标,关于y轴对称的点的坐标特征。【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变,横坐标互为相反数,从而点M(4,2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4,2)。故选D。6(2012江苏南通3分)已知x216xk是完全平方式,则常数k等于【 】A64 B48 C32 D16也可配方求解:x216xk=(
4、x216x64)64k= (x8)264k,要使x216xk为完全平方式,即要64k=0,即k=64。7(2012江苏南通3分)如图,在ABC中,C70,沿图中虚线截去C,则12【 】A360 B250 C180 D140【答案】B。【考点】三角形内角和定理,三角形外角性质。【分析】1、2是CDE的外角,1=4+C,2=3+C,即1+2=C+(C+3+4)=70+180=250。故选B。8(2012江苏南通3分)如图,矩形ABCD的对角线AC8cm,AOD120,则AB的长为【 】Acm B2cm C2cm D4cm【答案】D。【考点】矩形的性质,平角定义,等边三角形的判定和性质。【分析】在矩
5、形ABCD中,AO=BO=AC=4cm,AOD=120,AOB=180120=60。AOB是等边三角形。AB=AO=4cm。故选D。9(2012江苏南通3分)已知点A(1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y上,且y1y2,则m的取值范围是【 】Am0 Bm0 Cm Dm【答案】D。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,解一元一次不等式。10(2012江苏南通3分)如图,在ABC中,ACB90,B30,AC1,AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置,可得到点P1,此时AP12;将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置,可得到点P2,此时AP22;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置,可得到点
6、P3,此时AP33;,按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012【 】A2011671 B2012671 C2013671 D2014671【答案】B。【考点】分类归纳(图形的变化类),旋转的性质,锐角三角函数,特殊角的三角函数值。【分析】寻找规律,发现将RtABC绕点A,P1,P2,顺时针旋转,每旋转一次, APi(i=1,2,3,)的长度依次增加2, ,1,且三次一循环,按此规律即可求解: RtABC中,ACB=90,B=30,AC=1,AB=2,BC=。根据旋转的性质,将RtABC绕点A,P1,P2,顺时针旋转,每旋转一次, APi(i=1,2,3,)的长度依次增加2,
7、,1,且三次一循环。 20123=6702,AP2012=670(3+ )+2+ =2012+671 。故选B。二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11(2012江苏南通3分)单项式3x2y的系数为 【答案】3。12(2012江苏南通3分)函数y中,自变量x的取值范围是 【答案】x5。【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须x50,即x5。13(2012江苏南通3分)某校9名同学的身高(单位:cm)分别是:163、165、167、164、165、166、1
8、65、164、166,则这组数据的众数为 【答案】165。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是165,出现了3次,故这组数据的众数为165。14(2012江苏南通3分)如图,在O中,AOB46,则ACB 【答案】23。【考点】圆周角定理。【分析】根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半的性质,AOB和ACB是同O中同弧所对的圆周角和圆心角,且AOB46,ACB=AOB=46=23。15(2012江苏南通3分)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票
9、买了 张【答案】20。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设购买甲电影票x张,乙电影票40x张,由题意得, 20x+15(40x)=700 ,解得, x=20 。即甲电影票买了20张。16(2012江苏南通3分)如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB90,AB7cm,BC3cm,AD4cm,则CD cm 【答案】2。【考点】梯形的性质,平行的性质,三角形内角和定理,平行四边形的判定和性质,勾股定理。【分析】作DEBC交AB于E点,则DEA=B。A+B=90,A+DEA=90。ADE=90。又ABCD,四边形DCBE是平行四边形。DE=CB,CD=BE。BC=3,AD=4,EA=。CD=BE=A
10、BAE=75=2。17(2012江苏南通3分)设m、n是一元二次方程x23x70的两个根,则m24mn 【答案】4。18(2012江苏南通3分)无论a取什么实数,点P(a1,2a3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2mn3)2的值等于 【答案】16。【考点】待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系,求代数式的值。【分析】由于a不论为何值此点均在直线l上,令a=0,则P1(1,3);再令a=1,则P2(0,1)。设直线l的解析式为y=kx+b(k0), ,解得 。直线l的解析式为:y=2x1。Q(m,n)是直线l上的点,2m1=n,即2mn=1。(2mn3)2=(1+3)2=16。三
11、、解答题(本大题共10小题,满分96分)19(2012江苏南通10分) (1) (2012江苏南通5分)计算:; 【答案】解:原式=1413=3。【考点】实数的运算,绝对值,有理数的乘方,零指数幂,负整数指数。【分析】针对绝对值,有理数的乘方,零指数幂,负整数指数4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。 (2) (2012江苏南通5分)计算:【答案】解:原式= 。【考点】二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算,再合并同类二次根式即可。20(2012江苏南通8分)先化简,再求值:,其中x6【答案】解:原式。 当x6时,原式615。【考点】分式的
12、化简求值。【分析】先把括号里面的分子分解因式,再约分化简,然后再通分计算,再把括号外的除法运算转化成乘法运算,再进行约分化简,最后把x=6代入即可求值。21( 2012江苏南通9分)为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间(单位:分钟)分成5组:30x60、60x90、90x120、120x150、150x180,绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是 ;(2)根据小组60x90的组中值75,估计该组中所有数据的和为 ;(3)该中学共有1000名学生,估计双休日两天有多少学生家务劳
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