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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流中考数学全真模拟试题目2.精品文档.中考全真模拟试卷(二)数 学考试说明:1、 本试卷分为A卷和第B卷两部分,共30个小题,满分150分,考试时间120分钟.2、 A卷分为第卷和第卷两部分,答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上,请注意答题卡的横竖格式.3、 第卷选择题共15个小题,选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,若需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不准答在试卷上.4、 第卷共6个小题,B卷共9个小题,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上,答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷(100分)第卷 选
2、择题(60分)一、择题题(每小题4分,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1下列计算正确的是(a为任何意实数)( )A a0 B a2a4=a8 C a42-1 = a4 D (a2)3=a6答案:D2下列说法中,正确的是( )A 的系数是 B 在(-1)0,cot30,|-1|几个数中,实数有2个C 若,则 D 单项式-xn+1y与单项式2x2n+3y不可能是同类项答案:D3下列说法正确的是( )A 近似数1.450有三个有效数字 B 多项式a2b-3b+1是二次三项式C 0.0109用科学记数法表示为1.0910-4D 与 是同类二次根式答案:D4已知是锐角,sin=0.6,则
3、( )A 030 B 3045 C 4560 D 6090图1O答案:0.6, sin30sinsin45, 3045,选B.5对如图1所示的图形的三个说法( ) 是半圆;是弓形;是扇形,其中正确的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 答案:B 6一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为( )A 2 B -2 C -6或2 D 6或-2答案:B,根据根与系数关系,a=4a-3,a=1,所以两之积为-2. 7已知直线y=kx+b(k0)不经过第三象限,那么k和b的情况分别为( )A k0,b0 B k0,b0 C k0,b0 D k0,b0AMBNC图2答案:C8如图
4、2,在ABC中,A=120, AB=AC,MN垂直平分AC交BC于N,且NC=4,则BN的长度是( ) A 12 B 6 C 8 D 10 答案:由题意得,C=300,MC=,AC=,推出BC=12,得BN=8,选C9一元二次方程x2-px+q=0的两根分别为1和2,那么x2+px+q因式分解的结果为( )A (x-2)(x-1) B (x-2)(x+1) C (x+2)(x-1) D (x+2)(x+1)答案:由题意得p=3,q=2, x2+px+q=x2+3x+2=(x+2)(x+1),选D.10直角三角形斜边长10cm,其内切圆的半径为2cm,则它的周长为( )A 24cm B 22cm
5、 C 14cm D 12cm 答案:A图311如图3所示,AB为半圆的直径,C为 半圆上的一点,CDAB于D,若CD=6,AD:DB=3:2 ,则ACBC等于( ) A B C D 90答案:设AD=3x,则DB=2x,CD2=ADDB,得x=,推AB=,得ACBC=6=,选B.12一组数据6,8,3,6,4,6,5的众数与中位数分别是( )A 5,6 B 6,6 C 6,5 D以上答案都不对答案:B13车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶,车轮绕着轴心转动的转速为100转/分,则自行车的行驶速度为( )A 3.6km/h B 1.8km/h C 30km/h D 15km/h答案:计算
6、可知每分钟驶路程为60m,每小时行驶路程为3.6km,选A.14若ab0,则函数y=ax与y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) y y y y o x o x o x o x A B C D答案:B15梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线的长是5cm,梯形的高等于4cm,那么梯形的面积是( )A 25cm2 B 50m2 Ccm2 D 12.5cm2答案:C第卷(非选择题,40分)二、解答题:本大题6小题,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人16计算(本题满分6分):-|sin60-1|-+解:原式= .2分 = 4分 = 6分得分评卷人17化简求值 (本题
7、满分6分):,其中解:原式= = . 2分 = .4分当x=时,原式= = 5分 = .6分得分评卷人18 (本题满分6分):已知方程3x2+5x+1=0的两根为、,试求的值。解:+=0,=00,0 .2分 .3分 = 4分 = .6分 得分评卷人19计算(本题满分6分):如图4,正方形ABCD边长为a,通过AB边上一点P作平行于对角线AC,BD的平行线,分别与边BC,AD交于Q和R,设PQR面积为y,AP为x,问:P在AB上什么位置时,PQR面积最大?最大面积是多少? ABCDPRQ图4解:PQAC,PRBDAPR及PBQ都是等腰直角三角形 2分 AP=x(0xa)梯形ABQR的面积=x+(
8、a-x)a=a2 .3分 y=- x2+(a-x)2 =-x2+ax (4分) =-(x-)2+ .5分 当x=时,y取最大值 ,此时P为AB中点. 6分 得分评卷人20(本题满分8分):已知二次函数图像的顶点为P(1,2),且与直线y=2x+k相交于A(2,1),试求k值及二次函数的解析式; 该二次函数的图象与直线y=2x+k的另一交点B的坐标及PAB的面积。解:(1)由已知,可设二次函数的解析式为,又因为二次函数图象与直线y=2x+k相交于(2,1)yxA(2,1)DP(1,2)OB图2C,解之得a=-1 .2分 二次函数的解析式为y=-(x-1)2+2,即为y=-x2+2x+1y=2x+
9、k过点(2,1)1=4+kk=-3 .3分 (2)解方程组 y=2x-3 y=-x2+2x+1 解之,得 x1=2 x2=-2 y1=1 y2=-7 5分故另一交点坐标为B(-2,-7)分别过点A,B作ACy轴,BCx轴,交于点C(如图2)过点P作PDBC于D .6分SPAB=SPBD+S四边形PDCA-SABC =39+(8+9)1-48 =22-16 =6 8分 得分评卷人21计算(本题满分8分):ABCDEFGO图5 如图5,已知O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交O于点G.求证:AC2=AGAF证明,连结AD、CG .1分 直径ABCD,AB平分CD AD=
10、AC, .3分ADC=ACF AGC=ADC ACF=AGC 5分又 FAC=CAGACGACF 6分AC2=AGAF .8分B卷(50分)得分评卷人三、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 将答案填写在对应题号的横线上.22将直线y=-2x+6向左平移了3个单位,得到 直线解析式为. 答案: y=-2(x+3)+6= -2x-6+6=-2x 23如图6,正方形ABCD内接于等腰直角三角形PQR,则 = 答案: , =2.300AB图7C黄红 红 绿图8图624如图7,有一条直的等宽纸带,按图7折叠时,纸带重叠部分中的 答案:75 25函数y= +m2-5m+6是正比例函数,则m=
11、答案:326如图8,一个矩形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占矩形面积的15%,黄色三角形的面积是21平方厘米,则矩形面积是 平方厘米 OABCDPEF图9答案: 21(50%-15%)=6027如图9,已知AB是O的直径,弦PC交OA于点D,弦PE交OB于点F,且OC=DC,OF=EF,若C= E,则CPE= 答案:40连结PO,则CPE=C+E=2CCOE=2(C+E)=4C DOC+COE+EOF=18 所以C=20,即CPE=40得分评卷人28计算(本题满分10分):小明从家到学校上课,开始时以每分钟走50米的速度走了2分钟,这时他发现,若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将
12、要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果早到2分钟,小时家到学校有多远?解:设小明家到学校的路程为x米,由题可得: .1分 .6分 解得:x=1300(米) 9分答:小明家到学校的路程有1300米. 10分得分评卷人29计算(本题满分10分):如图10,地面上有不在同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4以下跳法类推。问(1)青蛙能否跳回到原处P?如果能,请作图并回答至少跳几步回到原处P?(2)青
13、蛙跳完第2005步落在地面什么位置?ABPC图10 解:(1)青蛙能跳回原处P .1分至少跳6步回到原处P作图 2分作图正确 .5分 (2)2005=3346+1 .8分青蛙跳完第2005步时,落在地面P1处。10分得分评卷人30计算(本题满分12分):如图11,AB是半圆O的直径,O1与半圆内切于点M,并与AB相切于点C,MB交O1于另一点N,过N作AB的垂线,垂足于E,交半圆于点D。求证:(1)BNBM=BEBA;(2)BC=BD;(3)DE是O1的切线。DB图13O11OCNMAEDB图12O11OCNMAEDB图11O11OCNMAE证明:(1)连接AM,AB是半圆O的直径,BMA=90 2分 又DEAB,ABM=NBE,RtABMRtNBE,即BNBM=BEBA .4分(2)连接AD,BD(如图12),AB是O的直径,ADB=90 .5分 又因DEAB,BD2=BEBA 6分 BC是O1的切线,BC2=BNBM .7分 由(1)知BNBM=BEBA,BC2=BD2,即BC=BD.8分(3)连接O1N和OM(如图13),则OM过点O1,OB=OM,O1N=O1M,MNO1=NMO1=MBO .9分O1NOB .10分而DEOB,OEO1NO1N是 O1的半径,DE是O1的切线. .12分
限制150内