初中数学与圆有关的题库.doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《初中数学与圆有关的题库.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学与圆有关的题库.doc(26页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流初中数学与圆有关的题库.精品文档.与圆有关的题库选择题1、下列命题为真命题的是(C)A、点确定一个圆 B、度数相等的弧相等C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等解答:选C A不在同一直线的三点确定一个圆;B在同圆或等圆中度数相等的弧相等 D在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等考查的知识点:点与圆的关系,垂径定理的推论,圆周角定理解答疑难点:容易忽视垂径定理的推论的前提是“在同圆或等圆中”2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上,那么这个三角形是(B)A、锐角三角形 B、直角三角形C、
2、钝角三角形 D、不能确定解答:B考查的知识点:三角形的外接圆、直角三角形解答疑难点:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、圆内接四边形ABCD,A,B,C的度数之比为3:4:6,则D的度数为(C )A、60B、80C、100D、120解答:C考查的知识点:圆的内接四边形对角互补解答疑难点:圆的内接四边形对角互补4、如图1,正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上,BPC(B)A、50B、45C、40D、35解答:B考查的知识点:圆周角、正方形解答疑难点:正方形的对角线的交点为圆O的圆心,圆心角为90度,所以BPC45度。5、如图2,圆周角A30,弦BC3,则圆O的直径是(D)A、3B、4C、5
3、D、6解答:D考查的知识点:等边三角形、直径、圆心角与圆周角解答疑难点:在同圆或等圆中,圆周角是圆心角的一半6、如图3,CD是圆O的弦,AB是圆O的直径,CD8,AB10,则点A、B到直线CD的距离的和是(A)A、6B、8C、10D、12解答:选A考查的知识点:垂径定理、梯形的中位线解答疑难点:过圆心作CD的垂线交CD于P构造直角三角形,梯形上底与下底之和为其中位线的2倍 图1 图2图3 图47、如图4,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( D ) A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm解答:选D考查的知识点:
4、垂径定理解答疑难点:过圆心作弦的垂线,则垂线平分弦8、CD是O的一条弦,作直径AB,使ABCD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是( A )A1或9B9C1D4解答:A考查的知识点:垂径定理解答疑难点:分类讨论。容易忽略A点与B点的位置关系,导致所求不完全9、两圆的半径分别为R和r,圆心距d=3,且R,r是方程的两个根,则这两个圆的位置关系是( A )A内切B外切C相交D外离解答:A考查的知识点:一元二次方程的解法、圆与圆的位置关系解答疑难点:d=R-r时,两圆内切10、手工课上,小明用长为10,宽为5的绿色矩形卡纸,卷成以宽为高的圆柱,这个圆柱的底面圆半径是( B )A5B5C1
5、0D10解答:B考查的知识点:圆柱的侧面展开图、圆周长公式解答疑难点:C=2r11、如果两个圆心角相等,那么( D) A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对解答:选D考查的知识点:圆心角定理及其推论解题疑难点:容易忽视圆心角定理的前提条件:在同圆或等圆中12、在同圆中,圆心角AOB=2COD,则两条弧AB与CD关系是( A ) A .A B =2 C D BA B C D C A B 2 C D D不能确定 解答:选A考查的知识点:圆心角定理解题疑难点:圆心角定理13、(2011山东日照,11,4分)已知ACBC于C,BC=
6、a,CA=b,AB=c,下列选项中O的半径为的是(C)AB CD考查知识点:三角形的内切圆与内心;解一元一次方程;正方形的判定与性质;切线的性质;相似三角形的判定与性质。解题疑难点:连接OE、OD,根据AC、BC分别切圆O于E、D,得到OEC=ODC=C=90,证出正方形OECD,设圆O的半径是r,证ODBAEO,得出,代入即可求出r=;设圆的半径是x,圆切AC于E,切BC于D,且AB于F,同样得到正方形OECD,根据ax+bx=c,求出x即可;设圆切AB于F,圆的半径是y,连接OF,则BCAOFA得出,代入求出y即可解答:解:C、连接OE、OD,AC、BC分别切圆O于E、D,OEC=ODC=
7、C=90,OE=OD,四边形OECD是正方形,OE=EC=CD=OD,设圆O的半径是r,OEBC,AOE=B,AEO=ODB,ODBAEO,解得:r=,故本选项正确;A、设圆的半径是x,圆切AC于E,切BC于D,且AB于F,如图(1)同样得到正方形OECD,AE=AF,BD=BF,则ax+bx=c,求出x=,故本选项错误;B、设圆切AB于F,圆的半径是y,连接OF,如图(2),则BCAOFA, ,解得:y=,故本选项错误;D、求不出圆的半径等于,故本选项错误;故选C14、(2011黑龙江鸡西,8,3分)如图,A、B、C、D是O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB
8、的长为 ( C ) A .3 B .2 C. D .3考查知识点:圆周角定理;相似三角形的判定与性质.疑难点分析:根据圆周角定理可得ACB=ABC=D,再利用三角形相似ABDAEB,即可得出答案解答:解:AB=AC,ACB=ABC=D,BAD=BAD,ABDAEB,AB2=37=21,AB=故选C15、(2010南昌)如图,O中,AB、AC是弦,O在AOB的内部,ABO=,ACO=,BOC=,则下列关系中,正确的是( B )A=+ B=2+2 C+=180 D+=360_D_C_B_A_O考查知识点:等腰三角形、圆心角与圆周角的关系疑难点分析:OB=OA=OC,BAO=,CAO=,所以BAC=
9、+,所以BOC=2(+)解答:选B填空题:1、 若O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB= 8 考查知识点:垂径定理疑难点分析:连半径构造直角三角形2、 已知扇形的弧长为,半径为1,则该扇形的面积为 考查知识点:扇形面积公式疑难点分析:S=lR=3、 若O1与O2外切于点A,它们的直径分别为10cm和8cm,则圆心距O1O2= 9cm 考查知识点:圆与圆的位置关系,圆心距疑难点分析:两圆外切时,圆心距d=R+r=5+4=9,学生容易漏写单位4、如图4,已知O的半径是6cm,弦CB=cm,ODBC,垂足为D,则COB= 考查知识点:垂径定理,直角三角形30度所对的直角边为斜边的一半。疑难点分析
10、:CD=,OC=6,则根据勾股定理得OD=3,所以C=B=30度,所以BOC=120度。5、直线l与O有两个公共点A,B,O到直线l的距离为5cm,AB=24cm,则O的半径是 13 cm考查知识点:垂径定理疑难点分析:连半径构造直角三角形,根据勾股定理可求得半径为136、圆锥的高为cm,底面圆半径为3cm,则它的侧面积等于 18 考查知识点:圆锥的侧面积疑难点分析:S=7、如图5,已知AB是O的直径,PA=PB,P=60,则弧所对的圆心角等于 60 考查知识点:等边三角形、圆心角、弧长疑难点分析:连半径构造等边三角形8、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
11、180 考查知识点:圆锥的侧面积、圆心角疑难点分析:,所以R=2r,所以n=180度9、 如图,ABC是O的内接三角形,点D是弧BC的中点,已知AOB=98, COB=120,则ABD的度数是 101 。 _O_D_C_A_B考查知识点:圆心角与圆周角的关系疑难点分析:AOC=360-98-120=142,所以ABC=71,CBD=,所以ABD=71+30=10110、 如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在A上,BE是A上的一条弦则tanOBE=_。考查知识点:圆周角定理;坐标与图形性质;锐角三角函数的定义。疑难点分析:根据同弧所对的圆周角相等,可证ECO=OBE由锐角三角函数可
12、求tanECO=,即tanOBE=解答:解:连接EC根据圆周角定理ECO=OBE在RtEOC中,OE=4,OC=5,则tanECO=故tanOBE=11、 如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 。_C_B_A_O考查知识点:折叠性质,垂径定理疑难点分析:折叠后,OC与AB交于点E,E为OC的中点,所以OE=1,AE=,所以AB=12、如图,AB是O的直径,C、D、E是O上的点,则1+2= 90 。_2_1_O_C_B_E_D_ACPDOBA图4考查知识点:圆周角定理疑难点分析:圆周角=弧度数的一半,弧AB=180,1+2=9013、 如图 4,O是正方形
13、ABCD的外接圆,点 P 在O上,则APB等于_45_ 考查知识点:圆周角疑难点分析:弧AB=360=90,所以APB= 14、(2011年山东省东营市,12,3分)如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数有_3_个考查知识点:直线与圆的位置关系;一次函数综合题疑难点分析:根据直线与坐标轴的交点,得出A,B的坐标,再利用三角形相似得出圆与直线相切时的坐标,进而得出相交时的坐标解答:解:直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),A点的坐标为:0= x+ ,
14、x=-3,A(-3,0),B点的坐标为:(0,),AB=2 ,将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相切与C 1时,P1C1=1,根据AP1C1ABO,AP1=2,P1的坐标为:(-1,0),将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相切与C 2时,P2C2=1,根据AP2C2ABO,AP2=2,P2的坐标为:(-5,0),从-1到-5,整数点有-2,-3,-4,故横坐标为整数的点P的个数是3个15、(2011黑龙江鸡西,8,3分)如图,A、B、C、D是O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为_ 第8题图 考查知识点:圆周角定理;相似三角形的判定与性质.疑难点分析:
15、根据圆周角定理可得ACB=ABC=D,再利用三角形相似ABDAEB,即可得出答案解答:解:AB=AC,ACB=ABC=D,BAD=BAD,ABDAEB,AB2=37=21,AB=故选C解答题:1. (2011江苏南京,26,8分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cmP为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s(1)当t=1.2时,判断直线AB与P的位置关系,并说明理由;(2)已知O为ABC的外接圆若P与O相切,求t的值考查知识点:圆与圆的位置关系;勾股定理;直线与圆的位置关系;相似三角形的
16、判定与性质。疑难点分析:(1)根据已知求出AB=10cm,进而得出PBDABC,利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于P的半径,即可得出直线AB与P相切;(2)根据BO=AB=5cm,得出P与O只能内切,进而求出P与O相切时,t的值解答:解:(1)直线AB与P相切,如图,过P作PDAB,垂足为D,在RtABC中,ACB=90,AB=6cm,BC=8cm,AB=10cm,P为BC中点,PB=4cm,PDB=ACB=90,PBD=ABC,PBDABC,即,PD=2.4(cm),当t=1.2时,PQ=2t=2.4(cm),PD=PQ,即圆心P到直线AB的距离等于P的半径,直线AB与P相切
17、;(2)ACB=90,AB为ABC的外接圆的直径,BO=AB=5cm,连接OP,P为BC中点,PO=AC=3cm,点P在O内部,P与O只能内切,52t=3,或2t5=3,t=1或4,P与O相切时,t的值为1或42. (2011江苏苏州,26,8分)如图,已知AB是O的弦,OB=2,B=30,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交O于点D,连接AD(1)弦长等于_(结果保留根号);(2)当D=20时,求BOD的度数;(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程考查知识点:圆周角定理;垂径定理;相似三角形的判定与性
18、质;解直角三角形疑难点分析:(1)过点O作OEAB于E,由垂径定理即可求得AB的长;(2)连接OA,由OA=OB,OA=OD,可得BAO=B,DAO=D,则可求得DAB的度数,又由圆周角等于同弧所对圆心角的一半,即可求得DOB的度数;(3)由BCO=A+D,可得要使DAC与BOC相似,只能DCA=BCO=90,然后由相似三角形的性质即可求得答案解答:解:过点O作OEAB于E,则AE=BE= AB,OEB=90,OB=2,B=30,BE=OBcosB=2 = ,AB=;故答案为:;(2)连接OA,OA=OB,OA=OD,BAO=B,DAO=D,DAB=BAO+DAO=B+D,又B=30,D=20
19、,DAB=50,BOD=2DAB=100;(3)BCO=A+D,BCOA,BCOD,要使DAC与BOC相似,只能DCA=BCO=90,此时BOC=60,BOD=120,DAC=60,DACBOC,BCO=90,即OCAB,AC= AB= 点评:此题考查了垂径定理,圆周角的性质以及相似三角形的判定与性质等知识题目综合性较强,解题时要注意数形结合思想的应用3. (2011江苏宿迁,26,10)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y(x0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;(2)求AOB的面积;(3)Q是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 有关 题库
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内