年四川省内江市中考数学试卷及参考答案.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流年四川省内江市中考数学试卷及参考答案.精品文档. 2013年四川省内江市中考数学试卷及答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)(2013内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是()A5BC1D42(3分)(2013内江)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()ABCD3(3分)(2013内江)某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为()A1.151010B0.1151011C1.151011D1.151094(3分)(2013内江)把不等式组的解集表示
2、在数轴上,下列选项正确的是()ABCD5(3分)(2013内江)今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量6(3分)(2013内江)把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40,则2的度数为()A125B120C140D1307(3分)(2013内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度为x
3、千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是()ABCD8(3分)(2013内江)如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,SDEF:SABF=4:25,则DE:EC=()A2:5B2:3C3:5D3:29(3分)(2013内江)若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时,y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)10(3分)(2013内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确
4、定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为()ABCD11(3分)(2013内江)如图,反比例函数(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为()A1B2C3D412(3分)(2013内江)如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分BAC,则AD的长为()AcmBcmCcmD4cm二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13(5分)(2011枣庄)若m2n2=6,且mn=2,则m+n=_14(5分)(2013内江)函数y=中自变量x的取值范围是_15(5分)(2013内江)一组数据
5、3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是_16(5分)(2013内江)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=_三、解答题(本大题共5小题,共44分)17(8分)(2013内江)计算:18(8分)(2013内江)已知,如图,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ACD=DCE=90,D为AB边上一点求证:BD=AE19(8分)(2013内江)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段频数频率3
6、040100.05405036_5060_0.396070_7080200.10总计2001(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?20(10分)(2013内江)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计)21(10
7、分)(2013内江)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30x120,具有一次函数的关系,如下表所示X506090120y40383226(1)求y关于x的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22(6分)(2013内江)在ABC中,已知C=90,sinA+sinB=,则sinAsinB=_23(6分)(2013内江)如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面
8、上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为_cm24(6分)(2013内江)如图,已知直线l:y=x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,;按此作法继续下去,则点M10的坐标为_25(6分)(2013内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx3k+4与O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为_五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)26(12分)(2013内
9、江)如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点C,BDPD,垂足为D,连接BC(1)求证:BC平分PDB;(2)求证:BC2=ABBD;(3)若PA=6,PC=6,求BD的长27(12分)(2013内江)如图,在等边ABC中,AB=3,D、E分别是AB、AC上的点,且DEBC,将ADE沿DE翻折,与梯形BCED重叠的部分记作图形L(1)求ABC的面积;(2)设AD=x,图形L的面积为y,求y关于x的函数解析式;(3)已知图形L的顶点均在O上,当图形L的面积最大时,求O的面积28(12分)(2013内江)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A(x1,0)、B
10、(x2,0)(x1x2)两点,与y轴交于点C,x1,x2是方程x2+4x5=0的两根(1)若抛物线的顶点为D,求SABC:SACD的值;(2)若ADC=90,求二次函数的解析式2013年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1(3分)(2013内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是()A5BC1D4考点:实数大小比较3338333分析:计算出各选项的绝对值,然后再比较大小即可解答:解:|5|=5;|=,|1|=1,|4|=4,绝对值最小的是1故选C点评:本题考查了实数的大小比较,属于基础题,注意先运算出各项的绝对值2(3分)(2013内江
11、)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()ABCD考点:由三视图判断几何体3338333分析:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状,即可得出答案解答:解:由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱;故选C点评:本题考查了由三视图判断几何体,考查学生的空间想象能力,是一道基础题,难度不大3(3分)(2013内江)某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为()A1.151010B0.1151011C1.151011D1.15109考点:科学记数法表示较大的数3338333分
12、析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将11500000000用科学记数法表示为:1.151010故选A点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)(2013内江)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集3338333分析:求得不等式组的解集为1x1,所以B是正确的解
13、答:解:由第一个不等式得:x1;由x+23得:x1不等式组的解集为1x1故选B点评:不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示5(3分)(2013内江)今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1
14、000名学生是样本容量考点:总体、个体、样本、样本容量3338333分析:根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可解答:解:A、1000名考生的数学成绩是样本,故本选项错误;B、4万名考生的数学成绩是总体,故本选项错误;C、每位考生的数学成绩是个体,故本选项正确;D、1000是样本容量,故本选项错误;故选C点评:本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位6(3分)(2013内江)把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40,则2的度数为()A125B120C140
15、D130考点:平行线的性质;直角三角形的性质3338333分析:根据矩形性质得出EFGH,推出FCD=2,代入FCD=1+A求出即可解答:解:EFGH,FCD=2,FCD=1+A,1=40,A=90,2=FCD=130,故选D点评:本题考查了平行线性质,矩形性质,三角形外角性质的应用,关键是求出2=FCD和得出FCD=1+A7(3分)(2013内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是()ABCD考点:由实际问题抽象出二元一
16、次方程组3338333分析:根据等量关系:相遇时两车走的路程之和为170千米,小汽车比客车多行驶20千米,可得出方程组解答:解:设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时由题意得,故选D点评:本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识,解答本题的关键是仔细审题得到等量关系,根据等量关系建立方程8(3分)(2013内江)如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,SDEF:SABF=4:25,则DE:EC=()A2:5B2:3C3:5D3:2考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质3338333分析:先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出
17、DEFBAF,再根据SDEF:SABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性质即可求出 DE:EC的值,由AB=CD即可得出结论解答:解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,EAB=DEF,AFB=DFE,DEFBAF,SDEF:SABF=4:25,DE:AB=2:5,AB=CD,DE:EC=2:3故选B点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键9(3分)(2013内江)若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x
18、=1时,y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)考点:二次函数的性质3338333分析:A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向B利用x=可以求出抛物线的对称轴C利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值D当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标解答:解:抛物线过点(0,3),抛物线的解析式为:y=x22x3A、抛物线的二次项系数为10,抛物线的开口向上,正确B、根据抛物线的对称轴x=1,正确C、由A知抛物线的开口向上,二次函数有最小值,当x=1时,y的最小值为4,而不是最大值故本选项错误D、当y=0时,有x22x3=0,解得:x1=1,x2=3,抛物线
19、与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)正确故选C点评:本题考查的是二次函数的性质,根据a的正负确定抛物线的开口方向,利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标,确定抛物线的最大值或最小值,当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标10(3分)(2013内江)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为()ABCD考点:列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征3338333专题:阅读型分析:画出树状图,再求出在抛物线上的点的坐标的个数,然后根据概率公式列式计
20、算即可得解解答:解:根据题意,画出树状图如下:一共有36种情况,当x=1时,y=x2+3x=12+31=2,当x=2时,y=x2+3x=22+32=2,当x=3时,y=x2+3x=32+33=0,当x=4时,y=x2+3x=42+34=4,当x=5时,y=x2+3x=52+35=10,当x=6时,y=x2+3x=62+36=18,所以,点在抛物线上的情况有2种,P(点在抛物线上)=故选A点评:本题考查了列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比11(3分)(2013内江)如图,反比例函数(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、
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