山西省吕梁市2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题 理 答案.pdf
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1、1参考答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求1.C【解析】因为 | 22Bxx=-,所以 | 52ABxx .2.B【解析】A 中单增区间为(,0)和(0,),定义域上不是单调递增,B 满足条件,C 为偶函数,D 为减函数.3.D 由22xy | |xy,又22|xyxy,A,B 既不是充分条件也不是必要条件,所以选 D,4.B【解析】95918Sa所以52a ,所以5m 5.C【解析】222| 2|444422abaa bb ,所以| 2|2ab6. C【解析】(0)1f,可排除 A,( )0f,可排除 B,D.故选 C7.A【
2、解析】把2sin18t 代入2221-2sin 27cos54sin3614sin18 cos18242sin1844sin 18tt.8.D【解析】21.50.54,22 22.828bc,因2552,所以5252,所以25log 52所以acb,9.A【解析】圆心(0,0)O到直线l的距离为222dmn,所以222222()( 2)2mn所以222mn,又因为222()2()4mnmn,所以22mn 10.D【解析】画出函数( )f x的图象,由图可知,当0k 时,直线l与函数( )f x在区间(,1)内有两个交点,与区间1,)的部分没有交点,因而满足条件,当0k 时,直线l与函数( )f
3、 x只有一个交点,不满足条件,当0k 时,直线l与函数( )f x在区间(,1)内只有一个交点,当直线l与( )f x在区间1,)内的部分也有一个交点时满足条件,这时由2ykx与243yxx联立,得2(4)50 xkx,由2(4)200k 得,2 54k ,当2k 时,直线l也与( )f x在区间1,)内的部分也有一个交点,所以满足条件的k的取值范围为(,0)(2,)2 5411.D 【解析】因为/ /,EFBC EF 平面BCD,BC 平面BCD,所以/ /EF平面BCD,又平面EFGH 平面BCDGH,所以/ /EFGH同理/ /FGEH,所以四边形EFGH为平行四边形,又ADBC,所以四
4、边形EFGH为矩形.又相似三角形的性质得,EFAF FCFGBCAC ACAD, 所以1EFFGAFFCBCADACAC,2BCAD, 所以2EFFG,题号123456789101112答案CBDBCCADADDB2所以四边形EFGH的周长为定值 4,2()12EFGHEFFGSEFFG,所以四边形EFGH的面积有最大值1,因而正确.12.B【解析】由1123nnnaaa得,113()nnnnaaaa又123aa,所以1nnaa是 3 为首项,公比为 3 的等比数列,即13nnnaa设13nnnncaa,9915044929819(19 )91198Saccc二、填空题(本大题共 4 个小题,
5、每小题 5 分,共 20 分)13.7-【解析】 :可行域为ABCD如图所示:目标函数32zxy 化为32yxz=+ -,平移直线3yx=,由图象可知当直线32yxz=+ -,经过 B点 时 , 直 线32yxz=+ -在y轴 上 的 截 距 最 小 , 此 时 z 最 小 ,min327zxy= -+= -14.2,1ab=【解析】 :( )2afxbxx=+,由导数的几何意义可得(1)1,(1)4ff=,即1b =,2141ab+ =,所以2,1ab=.15.34.【解析】由已知可得90ABC,因PCPBPA,所以点P在ABC内的投影为ABC的外心E,所以PE平面ABC,BEPE ,所以3
6、2EFPB,所以323PE,又球心O在PE上,设rPO ,则222)23()233(rr,所以3r,所以球O体积,34343rV.16.【解析】对于,由232k得6k,因|2,取0k 得6 ;对于,由sin(2()sin(2)63xx关于原点对称得3,所以()sin(2)112123f;对于,由( )sin()4f xx的对称轴为4kx,kZ,由0,4444 得1,5);对于,由2( )sin()42f xx得,244xk或3244xk,kZ所以22kx或2kx,kZ.因集合有 2020 个元素,所以2018且20202,所以20192020.5w,故正确序号为3三、解答题: (本大题共 6
7、个小题,共 70 分)17.【解析】 (1)由1cos2 +2cos2CC 得,232cos2cos02CC,2 分所以1cos2C 3 分0C,所以3C.4 分(2)解法一:由正弦定理得,sinsincbCB,即32sin22sin26bCBc,5 分又cb,所以CB,所以4B6 分所以53412A7 分62sin=sin()464A,8 分所以116233sin262242ABCSbcA 10 分解法二:作ADBC垂足为D,则1cos212CDbC5 分3sin232ADbC,6 分所以22633BDcAD7 分所以31aBDDC8 分所以1133( 31)3222ABCSaAD10 分【
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