理论力学习题.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流理论力学习题.精品文档. 第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1(2-3) 物体重P=20 kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图a所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小、杆AB与CB自重及摩擦略去不计,A,B,C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆CB所受的力。(a) (b)图2-3解 取支架、滑轮及重物为研究对象,坐标及受力图b。由平衡将FT=P=20 kN代入上述方程,得(拉), (压)2-2(2-5) 在图a所示刚架的点B作用一水平力F,刚架重量不计。求支座A,D的约束力。(a) (b)
2、图2-5解 研究对象:刚架。由三力平衡汇交定理,支座A的约束力FA必通过点C,方向如图b。取坐标系,由平衡 (1) (2)式(1),(2)联立,解得2-3(2-7) 图a所示液压夹紧机构中,D为固定铰链,B,C,E为活动铰链。已知力F,机构平衡时角度如图,求此时工件H所受的压紧力。(a) (b) (c) (d)图2-7解 (1)轮B,受力图 b。由平衡 (压)(2)节点C,受力图c。由图c知,由平衡(3)节点E,受力图d即工件所受的压紧力2-4(2-9) 铰链4杆机构CABD的CD边固定,在铰链A、B处有力F1,F2作用,如图a所示。该机构在图示位置平衡,不计杆自重。求力F1与F2的关系。(a
3、) (b) (c)图2-9解 (1) 节点A,坐标及受力图b,由平衡, (压)(2)节点B,坐标及受力图c,由平衡即 2-5(2-13) 图a所示结构中,各构件自重不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶,求支座A和C的约束力。(a) (b) (c)图2-13解 (1)BC为二力杆: (图c)(2)研究对象AB,受力图b,构成力偶,则2-6(2-15) 直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图a,作用在杆DE上力偶的力偶矩,不计各杆件自重,不考虑摩擦,尺寸如图。求支座A,B处的约束力和杆EC受力。(a) (b) (c) 图2-15解 (1)EC为二力杆,杆DE受力图b (2)整体,受力图c。为
4、构成约束力偶与外力偶M平衡,有2-7(2-17) 在图a所示机构中,曲柄OA上作用一力偶,其矩为M;另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图,各杆重量不计。求当机构平衡时,力F与力偶矩M的关系。(a) (b) (c) (d)图2-17解 (1)杆AO,受力图b , , (1)(2)节点B,受力图c式(1)代入上式,得 (2)(3)滑块D,受力图d式(2)代入上式,得 第3章 平面任意力系3-1(3-9) 飞机起落架,尺寸如图a所示,A,B,C均为铰链,杆OA垂直于A,B连线。当飞机等速直线滑行时,地面作用于轮上的铅直正压力,水平摩擦力和各杆自重都比较小,可略去不计。求A,B两处的约束力。(a)
5、(b)图3-9解 图b,杆BC为二力杆,沿BC。 (拉)3-2(3-13) 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图a所示。已知,不计梁的自重。求支座A,B,D的约束力和铰链C受力。(a) (b) (c)图3-13解 (1) 梁CD,受力图c(2)梁AC,受力图b3-3(3-19) 构架由杆AB,AC和DF铰接而成,如图a所示,在杆DEF上作用一力偶矩为M的力偶。各杆重量不计,求杆AB上铰链A,D和B受力。(a) (b) (c) (d)图3-19解(1)整体,受力图b (2) 杆DE,受力图c (3)杆ADB,受力图d3-4(3-21) 图a所示构架中,物体重P=1 200
6、N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图。不计杆和滑轮的重量,求支承A和B的约束力,以及杆BC的内力FBC。(a) (b) (c)图3-21解 (1)整体,受力图b。绳索拉力N , N N, N(2) 杆CE,滑轮E及重物P为研究对象,受力图cN (压)3-5(3-23) 图a所示构架中,力,各尺寸如图,不计各杆重量,求铰链A,B,C处受力。(a) (b) (c)图3-23解 (1)杆DEF,受力图b, (1)(2) 杆ABC,受力图c, (2)式(1),(2)联立,解得(拉), (压) 3-6(3-25) 如图a所示,用3根杆连接成一构架,各连接点均为铰链,B处的接触表面光滑,不计各杆的
7、重量。图中尺寸单位为m。求铰链D受力。(a) (b) (c) (d)图3-25解 (1)整体,受力图b , (1) , (2) , (3)(2) 杆DB,受力图c , (4)(3) 杆AE,受力图d , (5)式(1),(2),(3)代入(4),(5),解得3-7(3-27) 在图a所示构架中,各杆单位长度的重量为30 N/m,载荷,A处为固定端,B,C,D处为铰链。求固定端A处及铰链B,C处的约束力。(a) (b) (c) (d)图3-27解 (1) 整体,受力图b(2)杆CD,受力图c(3)杆ABC,受力图d。由已知3-8(3-35) 平面桁架的支座和载荷如图a所示。ABC为等边三角形,且
8、AD=DB。求杆CD的内力F。(a) (b) (c) (d)图3-35解 (1)节点E,受力图d,因与同一条直线上,故 (2) 桁架沿截面mm截开(图b),取右半部,得受力图c(压) 第4章 空间力系4-1 力系中,F1=100 N,F2=300 N,F3=200 N,各力作用线的位置如图。试将力系向原点O简化。 解 由题意得主矢 ,主矩 ,4-2(4-5) 轴AB与铅直线成角,悬臂CD与轴垂直地固定在轴上,其长为a,并与铅直面zAB成角,如图a所示。如在点D作用铅直向下的力F,求此力对轴AB的矩。(a) (b)图4-5解 将力F分解为F1,F2,F1垂直于AB而与CE平行,F2平行于AB如图
9、b,这2个分力分别为:4-3(4-7) 空间构架由3根无重直杆组成,在D端用球铰链连接,如图a所示。A,B和C端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D端的物重P=10 kN,求铰链A,B和C的约束力。(a) (b)图4-7解 取节点D为研究对象,设各杆受拉,受力如图b。平衡:, (1), (2), (3)P=10 kN解得(压)(拉)4-4(4-9) 图a所示空间桁架由杆1,2,3,4,5和6构成。在节点A上作用1个力F,此力在矩形ABDC平面内,且与铅直线成45角。等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM。若F=10 kN,求各杆的内力。(a) (
10、b)图4-9解 (1) 节点A为研究对象,受力及坐标如图b, (1), (2), (3)解得 (2)节点B为研究对象,受力如图b, (4), (5), (6)解得(拉),(压)4-5(4-15) 某减速箱由3轴组成如图a所示,动力由轴I输入,在轴I上作用转矩M1=697 Nm。如齿轮节圆直径为D1=160 mm,D2=632 mm,D3=204 mm,齿轮压力角为20。不计摩擦及轮、轴重量,求等速传动时,轴承A,B,C,D的约束力。(a) (b) (c)图4-15解 (1)研究对象为轴AB,受力图b (2)研究对象为轴CD,受力图c4-6(4-17) 如图所示,均质长方形薄板重P=200 N,
11、用球铰链A和蝶铰链B固定在墙上,并用绳子CE维持在水平位置。求绳子的拉力和支座约束力。(a) (b)图4-17解 取薄板为研究对象,受力如图b。尽量采用力矩式求解。4-7(4-21) 杆系由球铰连接,位于正方体的边和对角线上,如图a所示。在节点D沿对角线LD方向作用力FD。在节点C沿CH边铅直向下作用F。如球铰B,L和H是固定的,杆重不计,求各杆的内力。(a) (b)图4-21解 (1) 节点D为研究对象,受力图b , (拉) , (拉) , (压) (2) 节点C为研究对象,受力图b , , (拉) , , (压), , (压)4-8(4-23) 工字钢截面尺寸如图a所示,求此截面的几何中心
12、。(a) (b)图4-23解 把图形的对称轴作轴x,如图b,图形的形心C在对称轴x上,即4-9(4-25)均质曲杆尺寸如图所示,求此曲杆重心坐标。图4-25解 第5章 摩 擦5-1 如图a所示,置于V型槽中的棒料上作用一力偶,力偶的矩时,刚好能转动此棒料。已知棒料重,直径,不计滚动摩阻。求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。(a) (b)图5-1解 圆柱体为研究对象,受力图b,Fs1,Fs2为临界最大摩擦力: , (1) , (2) , (3)临界状态摩擦定律: (4) (5)以上5式联立,化得代入所给数据得方程有2根:(不合理), (是解)故棒料与V形槽间的摩擦因数5-2(5-3) 2根相同的匀
13、质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接,A,C端放在不光滑的水平面上,如图a所示。当ABC成等边三角形时,系统在铅直面内处于临界平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。 (a) (b)图5-3解 由于结构对称与主动力左右对称,约束力也对称,只需取一支杆AB为研究对象,受力图b,临界平衡时,A端达最大静摩擦力,设AB=BC=l,则 , (1) , (2)临界摩擦力: (3)解得5-3(5-7) 轧压机由两轮构成,两轮的直径均为,轮间的间隙为,两轮反向转动,如图a上箭头所示。已知烧红的铁板与铸铁轮间的摩擦因数,问能轧压的铁板的厚度b是多少? 提示:欲使机器工作,则铁板必须被两转轮带动,亦即作用在铁板
14、A,B处的法向反作用力和摩擦力的合力必须水平向右。(a) (b)图5-7解 板主要受力为两轮的正压力,及摩擦力,如图b。由于两轮对称配置,可设合力水平向右,即 0, 又由摩擦定律比较上2式,可见由几何关系得将展开,略去项及其后各项,可得5-4(5-9) 砖夹的宽度为0.25 m,曲杆AGB与GCED在点G铰接,尺寸如图a所示。设砖重P=120 N,提起砖的力F作用在砖夹的中心线上,砖夹与砖间的摩擦因数,求距离b为多大才能把砖夹起。(a) (b) (c)图5-9解 (1)整体为研究对象,受力图a,由图a: (2)砖块为研究对象,受力图b , (1) , (2)补充方程: , (3)解得 (3)曲
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