42种群数量的变化(1).ppt
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1、v尝试建立数学模型解释种群的数量变动尝试建立数学模型解释种群的数量变动v如何利用种群数量的变化规律为生产实如何利用种群数量的变化规律为生产实际所用?际所用?一、建构种群增长模型一、建构种群增长模型在营养和生存空间没在营养和生存空间没有限制的情况下,某有限制的情况下,某种细菌每种细菌每20min20min就通就通过分裂增殖一次。过分裂增殖一次。 在营养和生存空间没有限制的在营养和生存空间没有限制的情况下,情况下,某种细菌每某种细菌每2020分钟就通过分钟就通过分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。时间时间(min)20 40 60 80100120140160180分裂次数分裂次数数数量(个)量(个) 2
2、48163264128 256 5121234567891.1.填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为minmin)产生后代的数量。产生后代的数量。2 2n n代细菌数量的计算公式是:代细菌数量的计算公式是:3 372小时后,由一个细菌分裂产生小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?的细菌数量是多少?解:解:n 60 min 72 h20 min216Nn2n 2 2164.4.以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的数量增长曲线。画出细菌的数量增长曲线。20406080100 120140160180时间时间
3、/ /分钟分钟细菌数量细菌数量/ /个个用来描述一个系统或它的性质的数学形式用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学方程式数学方程式曲线曲线式式为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律,为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律,数学模型建构数学模型建构是常用的方法之一。是常用的方法之一。数学模型数学模型数学模型建构的一般过程数学模型建构的一般过程 提出问题提出问题 作出假设作出假设 建立模型建立模型 模型的检验与评价模型的检验与评价细菌每细菌每20min分裂一次分裂一次在资源和空间无限多的环在资源和空间无限多的环境中,细菌种群的增长不境中,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加
4、的影响 列出表格,根据表格画曲线,列出表格,根据表格画曲线,推导公式。推导公式。Nn=2n , N代表细菌数量,代表细菌数量,n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量,对观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检自己所建立的模型进行检验或修正验或修正研究实例研究实例研究方法研究方法观察研究对象,提出问题观察研究对象,提出问题提出合理的假设提出合理的假设根据实验数据,用适当的根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进数学形式对事物的性质进行表达行表达通过进一步实验或观察等,通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正一、种群增长的一、种群增长的“J”J”型曲线型曲线在食物
5、和空间条件充在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下,敌害等理想条件下,种群的数量变化种群的数量变化理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型 模型中各参数的意义:模型中各参数的意义:N N0 0为某种动物种群的起始数量,为某种动物种群的起始数量,t t为时间,为时间,N Nt t表示表示t t年后该种群的数量,年后该种群的数量,表示该种群数量表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。是一年前种群数量的倍数。模型假设:模型假设:在食物和空间条件充裕、气在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下,种群候适宜、没有敌害等理想条件下,种群的数量每年以一定的倍
6、数增长,第二年的数量每年以一定的倍数增长,第二年的数量是第一年的的数量是第一年的倍。倍。建立模型:建立模型:t t年后种群数量为:年后种群数量为: N Nt t = = N N0 0t t产生条件:产生条件: 理想状态理想状态食物充足,空间充裕,环境适宜,没有敌害等食物充足,空间充裕,环境适宜,没有敌害等。增长特点增长特点: 种群数量每年以一定的倍数增长,第种群数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的二年是第一年的倍倍量的计算:量的计算:t t年后种群的数量为年后种群的数量为 Nt=N0 t (N N0 0为为起始数量起始数量, t t为为时间时间,N Nt t表示表示t t年后该种群的数量
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