花边有多宽(一)演示文稿(备选).ppt
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1、城阳十七中城阳十七中 刘美香刘美香5xxxx (82x)(52x)8花边有多宽花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽,宽为为m如果地毯中央长方形图案的面积为如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ,则花边多宽,则花边多宽?解:如果设花边的宽为解:如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的那么地毯中央长方形图案的长为长为m,宽为宽为m,根据题意根据题意, 可得方程:可得方程:(8 2x) (5 2x) = 18 (82x)(52x)m2观察下面等式:观察下面等式:你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平你还能找到其他
2、的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?方和等于后两个数的平方和吗? 如果设五个连续整数中的第一个数为如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面,那么后面四个数依次可表示为:四个数依次可表示为:根据题意,可得方程:根据题意,可得方程: ,X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想x8m110m7m6m解:由勾股定理可知,滑动前梯 子底端距墙m如果设梯子底端滑动X m,那么滑 动后梯子底端距墙m根据题意,可得方程:72(X6)21026X6如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动
3、多少米?10m由上面三个问题,我们可以得到三个方程:由上面三个问题,我们可以得到三个方程:( X )()( X)X (X)(X) (X)( X)( X)即即 2x2 13x 11 = 0 即即 x2 8x 200即即 X2 12 X 15 0只含有一个未知数只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化的整式方程,并且都可以化为为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,为常数,a0)的形式,)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。这样的方程叫做一元二次方程。只含有一个未知数只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化为的整式方程,并且都可以化为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,为常数,a0)的形
4、式,这样的方)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。程叫做一元二次方程。(1)三个特征:整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数)三个特征:整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数 是是2且系数不为且系数不为0。(2)几种不同的表示形式:)几种不同的表示形式:ax2+bx+c=0 (a0,b0,c0) ax2+bx=0 (a0,b0,c=0) ax2+c=0 (a0,b=0,c0) ax2=0 (a0,b=0,c=0)(3)相关概念:相关概念:一元二次方程的一般形式:一元二次方程的一般形式:ax2bxc=0(a,b,c为常数,为常数,a不等不等于于0)一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别
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