42一次函数与正比例函数.ppt
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1、中学生导报提供中学生导报提供教学目标教学目标1.理解一次函数和正比例函数的概念。理解一次函数和正比例函数的概念。2.能根据所给条件写出简单的一次函数能根据所给条件写出简单的一次函数表达式表达式.3.经历从实际问题中得到函数关系式这经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力一过程,发展学生的数学应用能力. 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有有两个变量两个变量x x和和y y, ,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就有相应地就有唯一唯一的值的值与它对应与它对应, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量, ,y y
2、是因变量是因变量. .1.1.什么叫函数什么叫函数? ?2.2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? ? 函数有图象、表格、代数表达函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式式三种表达方式. .回顾与思考回顾与思考 在现实生活当中有许多问题都可在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题以归结为函数问题, ,大家能不能举一大家能不能举一些例子些例子? ? 议一议议一议 1. 1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm,在弹性,在弹性限度内,所挂物体的质量限度内,所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克,千克,弹簧长度弹簧长度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm. (1)
3、(1) 计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg1 kg, 2 kg2 kg, 3 kg3 kg, 4 kg4 kg, 5 kg5 kg时的长度,并填入下表:时的长度,并填入下表: x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm做一做做一做 2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100 L,100 L,汽车汽车每行驶每行驶50 km50 km耗油耗油9 L.9 L. (1) (1) 完成下表:完成下表:汽车行使路汽车行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300油箱剩余油油箱剩余油量量y y/ /
4、L(2) (2) 你能写出你能写出x x与与y y的关系吗的关系吗? ?做一做一 做做(3) (3) 汽车行驶的路程汽车行驶的路程x x可以无限增大吗可以无限增大吗? ?行驶路程有没有一个取值范围行驶路程有没有一个取值范围? ? 油箱剩余油量油箱剩余油量y y呢呢? ?议一议议一议 上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式: (1): (1) 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成y y= =kxkx+ +b b( (b b为常数,为常数,k k不等于不等于0 0)的形式,)的形式,则称则称 y y是是x x的一次函数的一次函数. .(x x为自变量,为自
5、变量,y y为为因变量因变量. .)当当b b=0=0时,称时,称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .一次函数:一次函数:议一议议一议 1.1.在函数在函数(1)(1)y = = ,(,(2 2)y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x,(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ,是正比例函数,是正比例函数的是的是 . . 3x1x-22(2),(3)(3)练一练练一练 2. 2.若函数若函数 y y=(6+3=(6+3m m) )x x+4+4n n-4-4是
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- 42 一次 函数 正比例
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