人教版2721相似三角形的判定(2).ppt
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1、相似三角形的判定(二)相似三角形的判定(二)1.1.定义法定义法: :两三角形两三角形对应角相等,对应边的比相等的对应角相等,对应边的比相等的 两个三角形相似两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似一、如何判断两三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC DEABCABCDE2.2.平行法平行法: :平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边( (或或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。形相似。A A型型X X型型 类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SSSSSS方法,我方法,我们还能不能通过三边来判断
2、两个三角形相们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?似呢?问题?ACCABCCBABBA 是否有是否有ABCABC?ABCCBA三边对应成三边对应成 比例比例 要证明要证明ABCABC,可以先作一,可以先作一个与个与ABC全等全等的三角形,证明的三角形,证明它与它与ABC 相相似这里所作的似这里所作的三角形是证明的三角形是证明的中介,它把中介,它把ABCABC联系起来联系起来反思:反思:你能说出这道题的证明思路吗?ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.简单地说简单地说:三
3、边对应的比相等三边对应的比相等,两三角形相似两三角形相似.相似三角形判定定理(二):相似三角形判定定理(二):数学符号语言例例1 1:CAACCBBCBAAB.12,10, 6, 6, 5, 3CACBBAACBCABCBAABC否相似,并说明理由。是和根据下列条件,判断21126,21105,2163CAACCBBCBAABABCCBA解:解:试一试试一试:根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否相似,并说明理由是否相似,并说明理由AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.要使两三角要使两三角形相似,不形相似,不改变的改变的A
4、C长,长,AC的长应改的长应改为多少为多少ABC与与ABC的三组的三组对应边的比不等,它们对应边的比不等,它们不相似不相似1.1.根据下列条件根据下列条件, ,判断判断ABCABC与与A AB BC C是否相似是否相似, ,并说明理由并说明理由: :AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A AB B=16cm, =16cm, BC=25.6cm AC=12.8cm.=12.8cm.2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似? ?答案是答案是2:1不相似,请说明理由。,求出相似比;如果它们相似吗?如果相似,和如图在正方形网格上有
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