152_汽车行驶的路程.ppt
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1、1.5.2 1.5.2 汽车行驶的路程汽车行驶的路程 问题提出问题提出 1. 1.用极限逼近思想求曲边梯形面积用极限逼近思想求曲边梯形面积的基本步骤是什么?的基本步骤是什么?, 分割分割近似代替近似代替求和求和取极限取极限. . 探究(一):汽车行驶的路程探究(一):汽车行驶的路程 思考思考1 1:汽车以速度汽车以速度v作匀速直线运动,作匀速直线运动,经过时间经过时间t t所行驶的路程为多少?如果汽所行驶的路程为多少?如果汽车作变速直线运动,那么在相同时间内车作变速直线运动,那么在相同时间内所行驶的路程相等吗?所行驶的路程相等吗? svt t 不相等不相等思考思考2 2:已知汽车作变速直线运动
2、,在时已知汽车作变速直线运动,在时刻刻t(t(单位:单位:h)h)的速度为的速度为v(t)(t)t t2 22 2 ( (单位:单位:km/h)km/h),为了计算汽车在,为了计算汽车在0t10t1时段内行驶的路程,将区间时段内行驶的路程,将区间00,11等分等分成成n n个小区间,那么各个小区间对应的时个小区间,那么各个小区间对应的时段分别是什么?段分别是什么? 11 21 0, , , ,1nnn nn-L思考思考3 3:当当n n很大时,在每个小区间上,很大时,在每个小区间上,由于由于v(t)(t)的变化很小,可以认为汽车近的变化很小,可以认为汽车近似于以左端点时刻对应的速度作匀速直似于
3、以左端点时刻对应的速度作匀速直线运动,那么汽车在上述各时段内行驶线运动,那么汽车在上述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少?的路程的近似值分别为多少?211 ( )2nn-+221 ( )2nn-+12n, , ,211 ()2nnn-+,思考思考4 4:汽车在汽车在0t10t1时段内行驶的路时段内行驶的路程的近似值如何计算?其结果是什么程的近似值如何计算?其结果是什么?3(1) ( 21)26nnn nsn-= -+思考思考5 5:利用极限逼近思想,汽车在利用极限逼近思想,汽车在0t10t1时段内行驶的路程为多少?时段内行驶的路程为多少?1115l i ml i m(1)(2)2()63nn
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