高一数学必修一课件111集合的含义与表示.ppt
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1、 新课导入新课导入 一群学生在踢球一群学生在踢球一群大雁往南飞一群大雁往南飞一群大象和看象人一起在看电影一群大象和看象人一起在看电影 某大学数学系某大学数学系0909届(届(1 1)班)班的所有女生留影的所有女生留影1.1.1 集合的含义集合的含义 与表示与表示大写拉丁字母大写拉丁字母A,B,CB=a,b,c,d,eA=1,2,3,. 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法,初步了解其记法,初步了解“属于属于”关系的意义,初步了解关系的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义有限集、无限集、空集的意义. .
2、过程与方法过程与方法 重视基础知识的教学、基本技能的训练重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养,启发学生能够发现问题和提和能力的培养,启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题,通过教师指导发现知识结论,造地解决问题,通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力. .情感态度与价值观情感态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度
3、和勇于创新的精神求是的科学学习态度和勇于创新的精神. . 教学重难点教学重难点 重点重点集合的含义与表示方法集合的含义与表示方法.难点难点表示法的恰当选择表示法的恰当选择. 初中接触过的集合,还有印象吗?初中接触过的集合,还有印象吗?(1 1)正分数的集合;)正分数的集合;(2 2) x x2 2-4=0-4=0的解集为的解集为2 2,-2-2 ;(3 3)不等式)不等式3x-243x-20的所有解的所有解;(8)函数)函数y=x+1图像上的所有点图像上的所有点;(9)线段)线段AB的垂直平分线上的所有点的垂直平分线上的所有点. 下列各种说法中下列各种说法中, ,是集合吗?是集合吗? 军训前学
4、校通知军训前学校通知: 8月月25日日8点点,高一年级高一年级在操场进行军训动员在操场进行军训动员. 试问这个通知的对象试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生是全体的高一学生还是个别学生 ?想一想想一想 一般地,我们把研究对象统称为元素一般地,我们把研究对象统称为元素(element); 把一些元素组成的总体叫做集合(把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)(简称为集).集合的三要素:集合的三要素:1.(1)我们班的高个子学生)我们班的高个子学生;(2)咱们班所有短头发的同学)咱们班所有短头发的同学.它们是集合吗?为什么?它们是集合吗?为什么? 它们当中它们当中的元素都具有的
5、元素都具有不确定性不确定性. 只要构成两个集合的元素是一样的,我们只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的就称这两个集合是相等的.不确定性不确定性不确定性不确定性例例1 下面各组对象能否构成集合?并说明理由下面各组对象能否构成集合?并说明理由(1)所有的好人;)所有的好人;(2)小于)小于2003的数;的数;(3)和)和2003非常接近的数;非常接近的数;(4)参加数学比赛的年龄较小的同学;参加数学比赛的年龄较小的同学;(5)亚洲所有的国家;)亚洲所有的国家;(6)立方根等于自身的数;)立方根等于自身的数;(7)西湖里的漂亮的鱼;)西湖里的漂亮的鱼;(8)较大的数)较大的数不
6、确定性不确定性不确定性不确定性不确定性不确定性集合的表示方法之一:集合的表示方法之一:通常用大写拉丁字母通常用大写拉丁字母A,B,C,表示集合表示集合;通常用小写拉丁字母通常用小写拉丁字母a,b,c, 表示集合中的元素表示集合中的元素.元素与集合的从属关系:元素与集合的从属关系:如果如果a是集合是集合A中的元素中的元素,说说a属于属于A,记作记作aA;如果如果a不是集合不是集合A中的元素中的元素,说说a不属于不属于A,记作记作a A如我们用如我们用A表示表示“120以内的所有素数以内的所有素数”组成的集合,则有组成的集合,则有5 A,8 A 集合集合非负整数集非负整数集(自然数集)(自然数集)
7、正整正整数集数集整数整数集集有理有理数集数集实实数数集集记号记号 N N*或或 N+ Z Q R常用数集及其记法:常用数集及其记法:注意注意(1)(1)自然数集与非负整数集是相同的自然数集与非负整数集是相同的, ,也就是说也就是说, ,自然数自然数集包括数集包括数0.0.(2)(2)非负整数集内排除非负整数集内排除0 0的集合即正整数集的集合即正整数集. .记作记作N N* *或或N+N+例例2 用符号用符号“或或*0*(1)3.14_Q;(2)_Q;(3)0_N ;(4)0_N;(5)(-2) _N ;(6)2 3_Z;(7)2 3_Q;(8)2 3_R.例例3 x R,则,则3,x,x -
8、 2x中的元素中的元素应满足什么条件?应满足什么条件?3x3 x - 2xx x - 2x解:由集合中元素的互异性知解:由集合中元素的互异性知 分析:根据集合的三要素:确定性,分析:根据集合的三要素:确定性,互异性,无序性互异性,无序性解得解得x -1, x 0,且,且x 3例例5 若若1,2=a2,2h,则求,则求 a, h?例例4 集合集合A=1,3,5与集合与集合B=3,1,5是同是同一集合吗?一集合吗?解:根据集合的三要素,可以知道两个解:根据集合的三要素,可以知道两个集合是同一集合集合是同一集合解:由集合的三要素知道,解:由集合的三要素知道,1=a22=2h或或1=2h2=a2所以得
9、到所以得到a=3或或4,h=1或或0.51.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢?地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢?2. 12的所有约数可以表示成什么呢?的所有约数可以表示成什么呢?3.方程方程x1=0的解的集合可以表示成什么呢?的解的集合可以表示成什么呢?1.地球上的七大洲可表示为地球上的七大洲可表示为亚洲,非亚洲,非 洲,南极洲,北美洲,南美洲,欧洲,南极洲,北美洲,南美洲,欧 洲,大洋洲洲,大洋洲2.12的所有约数可表示为的所有约数可表示为1,2,3, 4,6,12.3.方程方程x-1=0的解集可以表示为的解集可以表示为1.集合的表示方法之二:集合的表示方法之二:像这样把集合的元
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