完全平方公式课件.ppt
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1、 15.2.2 完全平方公式(一)完全平方公式(一) 完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述: 你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说中的面积说明完全平方公式吗明完全平方公式吗?baabbaba 图 1 图2思考思考:bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义 公式特征:公式特征:4 4、公式中的字母、公式中的字母a
2、a,b b可以表示数,单项式和可以表示数,单项式和 多项式多项式. .1 1、积为二次三项式;、积为二次三项式;2 2、积中两项为两数的平方和;、积中两项为两数的平方和;3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式中倍,且与乘式中 间的符号相同间的符号相同. .首平方,尾平方,首平方,尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央 . . 下面各式的计算是否正确?如果不正确,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?应当怎样改正?(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (-x + +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2
3、 =4x2 +2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2 (-x + +y)2 =x2 2xy +y2 (2x + +y)2 =4x2+ xy +y2想一想想一想:例例1 1、运用完全平方公式计算:、运用完全平方公式计算:解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解:解: (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2(1) 1022解:解: 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解:解: 992
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