22__二次函数的图像_(2)[1].ppt
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1、 二次函数的图像二次函数的图像(2)(2)知识回顾知识回顾: :二次函数二次函数y=axy=ax 的图象及其特点?的图象及其特点?1 1、顶点坐标?、顶点坐标?(0 0,0 0)2 2、对称轴?、对称轴?y y轴(直线轴(直线x=0 x=0)4 4、图象具有以下特点:、图象具有以下特点: 二次函数二次函数y=axy=ax ( a0a0 )的图象是一条抛物线;的图象是一条抛物线; 当当a a0 0 时,抛物线开口时,抛物线开口向上向上,顶点是抛物线上的,顶点是抛物线上的最低最低点点;抛物线在;抛物线在x x轴的轴的上方上方(除顶点外)。(除顶点外)。 当当a a0 0向上向上, a0最低点最低点
2、, a0,向左平移向左平移m个单位个单位m0时时,向左平移向左平移当当m0)(0,0)Y轴轴向上向上(0,k)(-m.0)(-m,k)Y轴轴直线直线x=-m向上向上向上向上向上向上直线直线x=-m2axy 当当m0m0时时, ,向左平移向左平移当当m0mk时时向上平移向上平移当当kk时时向下平移向下平移2)(mxay顶点坐标和开口方向与顶点坐标和开口方向与a、m、k因此,二次函因此,二次函y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+kM:M:左正右负左正右负 k:k:上正下负上正下负的值有关。的值有关。 一般地,平移二次函数一般地,平移二次函数 的图象就的图象就可得到二次函数可得到二次函数y=
3、a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+k的图象的图象2yax 它的形状、对称轴、它的形状、对称轴、 一般地函数一般地函数y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+k的图象,函数的图象,函数y=axy=ax2 2的图象的图象只只是位置不同是位置不同,(1)(1)可以由可以由y=axy=ax2 2的图象先的图象先向右(当向右(当m m0 0)或或向左向左(当(当m m0 0)平移平移mm个单位,再个单位,再向上(当向上(当k k0 0)或或向下向下(当(当k k0 0)平移平移kk个单位得到,个单位得到,(2)(2)顶点坐标是(顶点坐标是(m m,k k),对称轴是直线),对称轴是直线x xm
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