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1、知识回顾:(1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条; (4)若直线a、b都和c平行,那么a与b平行. 1.判断下列语句是否正确,并加以改正。3.3.过直线过直线l l外一点外一点P P画直线画直线l l的平行线的平行线. .2.2.找到图形找到图形”三线八角三线八角”中的对顶角、同位角、中的对顶角、同位角、内错角和同旁内角内错角和同旁内角. .23417856CAEBDF知识回顾:互动合作,探究新知互动合作,探究新知数学图形的数学图形的简洁美简洁美. 平行线的识别平行线的识别1. 1. 两条直线被第三条直线所截,如
2、果两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么两直线平行。简同位角相等,那么两直线平行。简 单地说:单地说:同位角相等,两直线平行。同位角相等,两直线平行。abl l21 1=2 1=2( ) ab( ) ab( )用法用法:已知已知同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行平行线的识别平行线的识别思考思考? ?abl l12 如图:如图: 如果如果1=2, 那么那么a与与b平行吗?平行吗? 如图:如图: 如果如果1+2=180o, 那么那么a与与b平行吗?平行吗?abl l1233内错角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。abl l12 如图:如图: 如果如果1=21=2, 那么
3、那么a a与与b b平行吗?平行吗? 1= 2平行线的识别平行线的识别(已知已知)(内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行)用法: a b 如图:如图: 如果如果1+2=180o, 那么那么a与与b平行吗?平行吗?abl l12同旁内角互补,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。 _+_=180o(已知)(已知) _(同旁内角互补,两直线(同旁内角互补,两直线平行)平行)12ab平行线的识别平行线的识别进一步探索进一步探索! ! 2 =_(已知)(已知) _ 3 = 5(已知)(已知) _ 4 +_=180o(已知)(已知) _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD1.如图
4、:如图:平行线的识别平行线的识别同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 1 =_(已知)(已知) ABCE 1 +_=180o(已知)(已知) CDBF 1 +5 =180o(已知)(已知) _ABCE2 4 +_=180o(已知)(已知) CEAB平行线的识别平行线的识别332.2.如图:如图:13542CFEADB内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,
5、两直线平行两直线平行如图,如图,1100,2100,ab吗?吗? 若若2100,3时,时,ab。 12ab8023ab思考?如图,如图,如果如果B1,则可得,则可得_/_根据是根据是_如果如果D1,则可得到,则可得到_/_根据是根据是_ 1DCBAADBC同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行ABCD内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行例例1.1.如图,四边形如图,四边形ABCDABCD中,已知中,已知B B6060,C C120120,ABAB与与CDCD平行吗?平行吗?ADAD与与BCBC平行吗?平行吗? DCBA解:直线解:直线ABAB与与CDCD平行,平行,B B60
6、60,C C120120B BC C180180,AB/CDAB/CD(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)根据题目条件无法判定根据题目条件无法判定ADAD与与BCBC平行。平行。 例例2 两条直线垂直于同一条直线,这两条两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?直线平行吗?答:答:理由:理由:abc12平行平行ba,ca. (已知已知)如图如图ba,ca. 1=2=90o(垂直定义垂直定义)ba(同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行) 例例1 如图所示:(如图所示:(1)如果已知)如果已知1=3,则可判定,则可判定_,其理由是,其理由是_; (2)如果已知)如果已
7、知4+5=180,则可判定,则可判定_,其理由是,其理由是_; (3)如果已知)如果已知1=6,则,则可判定可判定_,其理由,其理由是是_;AB DE 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行. .同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行. .BC EF AB DE 内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行. . (4)如果已知)如果已知5+2=180,那么根据对,那么根据对顶角相等,有顶角相等,有2=_,因此可知,因此可知4+5=_,所以可判定,所以可判定_,其理由是其理由是_.4 180 BC EF 同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行. .3.某人骑自行车从某人骑自行车从 A 地出发地出发,沿正东方向前进沿正东方向前进至至 B 处后处后,右转右转 150,沿直线向前行驶到沿直线向前行驶到C处处(如如图图).这时他想仍按正东方向这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样请画出他应怎样调整行驶的路线调整行驶的路线,并说明理由并说明理由.150CABDE15同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的识别示意图平行线的识别示意图识别识别数量关系数量关系位置关系位置关系
限制150内