【精品】高一数学上-第三章-数列:§3.2.1等差数列课件.ppt
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1、等 差 数 列第一课时第一课时第一页,编辑于星期五:五点 十五分。问题问题:观察下面的数列并思考这些数列有什么共同特点?:观察下面的数列并思考这些数列有什么共同特点?1111(1) 21, 21 , 22, 22, 23, 23, 24, 24;2222(2) 38, 40, 42, 44,分析:分析:对于数列对于数列(1)(1),从第二项起每一项与前一项的差都等于,从第二项起每一项与前一项的差都等于 ; 12对于数列对于数列(2)(2),从第二项起每一项与前一项的差都等于,从第二项起每一项与前一项的差都等于2 2 ; 对于数列对于数列(3)(3),从第二项起每一项与前一项的差都等于,从第二项
2、起每一项与前一项的差都等于500500; 总结:总结: 这些数列这些数列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数一个常数. 第二页,编辑于星期五:五点 十五分。一、等差数列的定义一、等差数列的定义 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于前一项的差等于同一个常数同一个常数,那么这个数列就叫做,那么这个数列就叫做等差数等差数列列,这个常数叫做等差数列的,这个常数叫做等差数列的公差公差,公差通常用字母,公差通常用字母d 表表示示. 如果等差数列如果等差数列 的首项是的首项是 ,公差是,公差是
3、,那么根据,那么根据等差数列的定义可以得到以下结论:等差数列的定义可以得到以下结论:na 1ad数列数列 为等差数列为等差数列na nn 12132nn 1n 1nnn 1aaddn2aaaaaa(n2)aaaa(n2). ,为为常常数数第三页,编辑于星期五:五点 十五分。例例1判断下面数列是否为等差数列判断下面数列是否为等差数列.(1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,;(2) 1, 2, 4, 7, 2不是.因为从第2项起后项与前项的差是:1,2, 3,4,5,是常数,但不是同一常数.解:解: (1 1)是)是. .因为从第因为从第2项起后项与前项的差都是项起后项与前项的差都
4、是1,符,符 合等差数列的定义合等差数列的定义. . 3是.因为从第2项起后项与前项的差都是0,符 合等差数列的定义.注注: 1、等差数列要求从第、等差数列要求从第2项起,后一项与前一项项起,后一项与前一项. 2、作差的结果要求是、作差的结果要求是第四页,编辑于星期五:五点 十五分。二、等差数列的通项公式二、等差数列的通项公式 如果等差数列如果等差数列 的首项是的首项是 ,公差是,公差是 ,那么根据,那么根据等差数列的定义有:等差数列的定义有:na 1ad213243nn 1aadaadaadaad将左边的将左边的n-1个式子迭加可得:个式子迭加可得:n12132nn 1n1aa(aa ) (
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