44两个三角形相似的判定(3).ppt
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1、复习回顾复习回顾我们已经学习了哪几种判定三角形相似的方法?我们已经学习了哪几种判定三角形相似的方法?相似三角形的预备定理:相似三角形的预备定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构所构成的三角形与原三角形相似成的三角形与原三角形相似.2.2. 判定定理判定定理1:1: 有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似. .A AE EC CB BD D3.3. 判定定理判定定理2: 2: 两边对应成比例两边对应成比例,且夹角相等的两个且夹角相等的两个 三角形相似三角形相似.判定定理判定定理3:如果一个三角形的三条边和另一个三角如果一个
2、三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。BCABCA判定定理判定定理3的几何格式:的几何格式: .A BB CC AABBCCA A B C ABC 可简单说成:可简单说成:三边对应成比例的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。 例例1 如图如图,判断判断44方格中的两个三角形方格中的两个三角形是否相似是否相似,并说明理由并说明理由.EDFBAC 如图如图,在在ABCABC中中,D D,E E,F F分别是分别是ABAB,BCBC,CACA的中点的中点. 求证求证:EFDEFDABCABC,并说出并说出EFDE
3、FD与与ABCABC的相似比的相似比.OAOBOCOAOBOC已知:如图,已知:如图,O O为为ABCABC内一点,内一点, 分别是分别是OAOA,OBOB,OCOC上的点,且上的点,且 . .求证:求证: ABC .ABC .,A B CA B C 例例2 1.1.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,点点F F,O O,G G在在BCBC边上边上,点点E E在在AOAO上上,OFOEOGOBOAOC. 求证求证:EFGEFGABCABC.图图44412.2.1下列三角形中:下列三角形中:_相似,相似,_相相似,似,_相似相似图图4437与与与与与与2.已知:在已知:在ABC中,中,AB4,BC5,CA6.(1)如果如果DE10,那么当,那么当EF_,FD_时,时,DEFABC;(2)如果如果DE10,那么当,那么当EF_,FD_时,时,FDEABC.12.5151283如图如图4445,在矩形,在矩形ABEF中,四边形中,四边形ABCH、四边形四边形CDGH和四边形和四边形DEFG都是正方形,图中的都是正方形,图中的ACD与与ECA相似吗?为什么?相似吗?为什么?图图4445能说出你这节课的收获和体验让大家能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?与你分享吗?结束寄语不经历风雨,怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!下课了下课了! !
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- 44 两个 三角 形相 似的 判定
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