浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义全.doc
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1、 . . . . 浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义第一章二次根式复习一、像这样表示的算术平方根,且根号含字母的代数式叫做二次根式.为了方便,我们把一个数的算术平方根如也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于0.1、以下各式中不是二次根式的是A.B.C.D.2、以下各式是二次根式的是 A. B. C. D.3、以下各式中,不是二次根式的是 A B C D4、以下各式中,是二次根式是 .A.B.C.D.5、假设,那么的值为: A.0 B.1 C. -1 D. 2 6、判断以下代数式中哪些是二次根式?, , , , , 。 答:_7、,那么。8、假设x、y都为实数,且,那么=_。三、含二次根式
2、的代数式有意义1二次根式被开方数不小于02分母含有字母的,分母不等于01、x取什么值时, Ax Bx Cx D x2、如果是二次根式,那么应适合的条件是 A、3 B、3 C、3 D、33、使代数式有意义的取值围是 A B C D4、求以下二次根式中字母x的取值围: (7) (8)5、使代数式8有意义的的围是A.B.C.D.不存在四、两个根本性质: 的应用1、化简:的结果为 A.42aB.0 C.2a4 D.42、假设2x0 C、p0 D、p为任意实数10、把一元二次方程化成一般形式,其中a、b、c分别为 A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1 D、2、3、111、对于方程,a=1、b=
3、0、c=5,它所对应的方程是 A、 B、 C、 D、 12、关于y的方程中,二次项系数,一次项系数,常数项为。12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是。13、:关于x的方程,当k时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程,未知数为y,二次项的系数为1,一次项的系数为3,常数项为6,请你写出它的一般形式_。15、一元二次方程中,二次项系数为 ;一次项为 ;常数项为 ;16、以下方程中,是一元二次方程的是 A B C D 17、把方程化成一般式,那么、的值分别是 A B C D 18、把方程2x+1x- 2=53x整理成一般形式后,得,其中一次项系数为。19、假设(m+1)xm - 3+5x
4、-3=0是关于x的一元二次方程,那么m20、假设b - 12+a2 = 0 以下方程中是一元二次方程的只有 A ax2+5x b=0B (b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 C(a+1)x b=0 D(a+1)x2 bx+a=021、以下方程中,不含一次项的是 A3x2 5=2x B 16x=9x2Cx(x 7)=0 D(x+5)(x-5)=022、方程的二次项系数是,一次项系数是,常数项是;23、以下方程是关于x的一元二次方程的是;A、 B、 C、 D、24、一元二次方程化为一般形式为:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:。25、关于x的方程,当时为一元一次方程;当时为一元二次方
5、程。26、方程的二次项系数为,一次项为,常数项为。27、当时,方程不是一元二次方程,当时,上述方程是一元二次方程。28、以下方程中,一元二次方程是 A B C D 29、假设方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,那么m的取值围是.30、以下方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5D.31、关于的一元二次方程的一般形式是;二次项系数是,一次项系数是,常数项是;32、以下方程中,属于一元二次方程的是 33、方程的一般形式是 34、请判别以下哪个方程是一元二次方程 A、 B、 C、 D、二、一元二
6、次方程的解法一因式分解法:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比拟方便,步骤: (1) 假设方程的右边不是零,那么先移项,使方程的右边为零;2将方程的左边分解因式;3根据假设MN=0,那么M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。二一般地,对于行如的方程,根据平方根的定义,可解,这种解一元二次方程的方法叫做开平方三配方的步骤:1先把方程移项,得2方程的两边同加一次项系数的一半的平方,得,即假设,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根四公式法:1把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.2求出的值.3代入求根公式 : 4写出方程的解1、x=
7、2是一元二次方程的一个解,那么的值 A、3 B、4 C、5 D、62、一元二次方程有解的条件是 A、c0 C、D、3、一元二次方程的解是 A、1 B、5 C、1或5 D、无解4、方程的解是 A、1,2 B、1,2 C、0,1,2 D、0,1,25、假设关于x的方程有一个根为1,那么x=。6、假设代数式x2x+1的值为0,那么x=。7、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax Bx3 Cx13,x2 Dx8、方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 那么a=, b=.9、假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,那么a+b+c=;假设有一
8、个根为-1,那么b 与a、c之间的关系为;假设有一个根为零,那么c=.10、用两边开平方的方法解方程:1方程x249的根是_; (2)9x2160的根是_;(3)方程(x3)29的根是_。11、关于的一元二次方程的一个根是3,那么;12、当时,代数式的值为0;13、方程的正数根是 ; 8. 14、关于的方程的一个根是1,那么的值是- A 0 B 、 C 、D、或15、方程x2+kx+=0 的一个根是 - 1,那么k=, 另一根为16、假设方程中有一个根为0,另一个根非0,那么、的值是- A B C D 17、 方程的根是 A B C 无实根 D 18、 用配方法解以下方程时,配方错误的选项是
9、A 化为 B 化为C 化为 D 化为19、方程的根为 ;A B C D20、解下面方程:123,较适当的方法分别为 A1直接开平法方2因式分解法3配方法 B1因式分解法2公式法3直接开平方法C1公式法2直接开平方法3因式分解法 D1直接开平方法2公式法3因式分解法21、方程的解是 ; A.B. C. D. 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是 A、假设; B、;C、;D、的值为零,那么。23、,那么 A、 B、 C、 D、24、将方程的形式,指出分别是 A、B、 C、 D、25、一元二次方程,假设方程有解,那么必须 A、 B、 C、 D、26、假设 A、 B、 C、 D
10、、27、把方程化成的形式,那么m、n的值是 A、4,13 B、-4,19 C、-4,13 D、4,1928、那么xy= 29、写出以4,-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是30、方程的解是31、当y时,的值为332、方程的解为;33、方程的两个根是_。34、假设代数式的值为0,那么的值为;35、方程的一个根是2,那么,另一根是_,_。36、如果x2+2m2x+9是完全平方式,那么m的值等于 A.5 B.5或1 C.1 D.5或137、关于的一元二次方程有一个根为0,那么m的值为 A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值38、填上适当的数,使以下等式成立:(1)x212x_(x6)2;(
11、2)x24x_(x_)2;(3)x28x_(x_)2。 (4)x27x_(x_)2;(5)x2x_(x_)2;(6)x25x(x_)2(_)。39、选择适当的方法解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 840、用因式分解法 用公式法 用配方法用适当方法41、1、按要求解以下方程:直接开平方法用配方法2,选用适宜的方法x2x5=242、用适当方法解一元二次方程每题8分1 (2) 2x(x3)6(x3)(3)3x22x+4O 45(6)(2y1)22(2y1)30;43、解以下方程: (1)3x27xO;(2) 2x(x3)6(x3) (3)3x22x4O; (4)2x27x70;44、解以下
12、方程:每题6分,共18分1.配方法解 2.配方法解3.公式法解 4.公式法解45、选用适宜的方法解以下方程1 23 4三、一元二次方程的应用我们已经经历了三次列方程解应用题列一元一次方程解应用题;列二元一次方程组解应用题;列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2、列方程解应用题的根本步骤:审审题;找找出题中的量,分清有哪些量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉与的根本数量关系、相等关系;设设元,包括设直接未知数或间接未知数;表用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量;列列方程;解解方程;检验注意根的准确性与是否符合实际意义.一经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关
13、系是:等量关系.1、在一块长为16米,宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园1要使花园的面积是荒地面积的一半,求正方形花园的边长准确到0.1m2要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自一样如图求与矩形长边、短边的距离。2、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。假设平均每月增率是,那么可以列方程;ABCD3、一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?4、如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,DC=8,FC = 4,那么EC长5、某商场在“五一节的假日里实行让利销售,全部商品一律按
14、九销售,这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入4万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25万元,(1) 求第三天的销售收入是多少万元?(2) 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少? 6、某开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天130元1求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?2公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时
15、合作完成请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由7分7、某商品连续两次降价,每次都降20后的价格为元,那么原价是 A元 B1.2元 C元 D0.82元8、阅读下面的例题:解方程解:1当x0时,原方程化为x2 x 2=0,解得:x1=2,x2= - 1不合题意,舍去2当x0时,原方程化为x2 + x 2=0,解得:x1=1,不合题意,舍去x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 3请参照例题解方程9、等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的面积。10、用22长的铁丝,折成一个面积是302的矩形,求这个举行的长和宽。又问:能否折成面积是322的矩形呢?为什么
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