高一数学人教版课件:集合的含义与表示.ppt
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1、正在观看电影的一群大象飞过10米高的电视塔的一群鸟正在踢足球的正在踢足球的一群学生一群学生观察下列的例子:观察下列的例子:(1) 120以内所有的素数以内所有的素数.(2)我国从我国从19912003年年13年内所发射的年内所发射的 所有人造卫星所有人造卫星.(3)长春汽车厂长春汽车厂2003年所生产的汽车年所生产的汽车.(4)所有的正方形所有的正方形. (5)到直线到直线l l的距离等于定长的距离等于定长d的所有点的所有点.思考:上面几个例子的共同特征是什么?思考:上面几个例子的共同特征是什么?结论:结论:这个总体我们称之为:这个总体我们称之为:集合集合它们都是由一些它们都是由一些指定的对象
2、指定的对象组成的组成的总体总体每个指定的研究对象叫做这个集合的一个每个指定的研究对象叫做这个集合的一个元素元素 集合的定义:集合的定义:v让我们回头再看看刚才的几个例子让我们回头再看看刚才的几个例子一般地,一般地,我们把研究对象统称为我们把研究对象统称为元素元素(element),把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合(set)(简(简称集)称集).例如:例如:A=1A=1,33,B B=a,b,cv用大写字母用大写字母A,B,C表示集合表示集合v用小写字母用小写字母a, b,c 表示集合中的元素表示集合中的元素.v用花括号用花括号 把元素括起来表示集合把元素括起来表示集合
3、思考:思考:(1)A=1,3,问,问3,5哪个是哪个是A的元素?的元素?(2)所有个子高的人能否构成集合?)所有个子高的人能否构成集合?(3)A=2,2,4表示是否正确?表示是否正确?(4)A=太平洋,大西洋太平洋,大西洋, B=大西洋大西洋, 太平洋太平洋 是否表示同一集合是否表示同一集合?(2)漂亮的衣服)漂亮的衣服(3)我国的小河流)我国的小河流判断以下元素的全体是否组成集合判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由并说明理由:(1)大于)大于3小于小于11的偶数的偶数(4)小于小于2006的实数的实数(5)和和2006非常接近的实数非常接近的实数。例如,用例如,用A表示表示“ 120以
4、内所有的素数以内所有的素数”组组成的集合,则有成的集合,则有3 ,等等。,等等。v非负整数集(或自然数集):全体非负整数的集合,记作N;常用的数集及其记法v正整数集:非负整数集内排除0的集,记作N*或N+ ;v整数集:全体整数的集合,记作Z;v有理数集:全体有理数的集合,记作Q;v实数集:全体实数的集合,记作R.5:例题:例题例例1 用符号“或例例2,在数集,在数集3,x,x - 2x中,中,实数实数x满足的条件是什么?满足的条件是什么?解:由集合中元素的互异性知解:由集合中元素的互异性知3x,3 x - 2x,解之得,解之得x -1,且,且 x x x - 2x, 0,且,且x 3且且x 。
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