多元统计分析第8章作业题选讲ppt课件.pptx
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1、多元统计分析 理理 学学 院院第第8 8章作业题章作业题8.1 8.1 什么是典型相关分析?简述其基本思想。什么是典型相关分析?简述其基本思想。8.2 8.2 什么是典型变量?它具有哪些性质?什么是典型变量?它具有哪些性质?8.3 8.3 试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。8.4 8.4 简述典型相关分析中载荷分析的内容及作用。简述典型相关分析中载荷分析的内容及作用。8.5 8.5 简述典型相关分析中冗余分析的内容及作用。简述典型相关分析中冗余分析的内容及作用。8.6 8.6 对对140140名学生进行了阅读速度名学生进行了阅读速度
2、 、阅读能力、阅读能力 、运算速度、运算速度 和运算能力和运算能力 的四种测验,所得成绩的相关系数阵为的四种测验,所得成绩的相关系数阵为:10.030.240.590.0310.060.07R0.240.0610.240.590.070.241试对阅读本领与运算本领之间进行典型相关分析。试对阅读本领与运算本领之间进行典型相关分析。多元统计分析 理理 学学 院院8.7 8.7 邓讷姆(邓讷姆(DunhamDunham)在研究职业满意度与职业特性的相关)在研究职业满意度与职业特性的相关程度时,对从一大型零售公司各分公司挑出的程度时,对从一大型零售公司各分公司挑出的784784位行政人位行政人员测量
3、了员测量了5 5个职业特性变量:用户反馈、任务重要性、任务个职业特性变量:用户反馈、任务重要性、任务多样性、任务特性及自主性,多样性、任务特性及自主性,7 7个职业满意度变量:主管满个职业满意度变量:主管满意度、事业前景满意度、财政满意度、工作强度满意度、公意度、事业前景满意度、财政满意度、工作强度满意度、公司地位满意度、工种满意度及总体满意度。两组变量的样本司地位满意度、工种满意度及总体满意度。两组变量的样本相关矩阵为:相关矩阵为:111.000.491.000.530.571.000.490.460.481.000.510.530.570.571.00M221.000.431.000.27
4、0.331.000.240.260.251.000.340.540.460.281.000.370.320.290.300.351.000.400.580.450.270.590.31 1.00M多元统计分析 理理 学学 院院试对职业满意度与职业特性进行典型相关分析。试对职业满意度与职业特性进行典型相关分析。12210.330.320.200.190.300.370.210.300.210.160.080.270.350.200.310.230.140.070.240.370.180.240.220.120.190.210.290.160.380.320.170.230.320.360.27M
5、M注:以下注:以下8.88.8题利用题利用SPSSSPSS软件计算,试写出上机操作软件计算,试写出上机操作步骤、输出结果以及结果解释与分析。步骤、输出结果以及结果解释与分析。8.8 8.8 某年级学生的期末考试中,有的课程闭卷考试,有的课某年级学生的期末考试中,有的课程闭卷考试,有的课程开卷考试。程开卷考试。4444名学生的成绩如下表:名学生的成绩如下表:多元统计分析 理理 学学 院院闭卷开卷闭卷开卷力学物理代数分析统计力学物理代数分析统计778267678163788070817573716681557263706863636570635361726473516765656859706862
6、566260586270647260624552646063545567596244505064556365635856373155605776606456544044695353534269615545624661574531496263624461526245494161496412586163674953496247544956475354534659444456556136184450578146526550353245495764306950524546495359374027546161314248546836595145515640565454656574932454255564
7、04260544933406353542523555953444848495137416349463446525341401X2X3X4X5X1X2X3X4X5X多元统计分析 理理 学学 院院试对闭卷试对闭卷 和开卷和开卷 两组变量进行典型两组变量进行典型相关分析。相关分析。12XX,345XXX,多元统计分析 理理 学学 院院8.1 8.1 什么是典型相关分析?简述其基本思想什么是典型相关分析?简述其基本思想。答:答: 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分统计方法。用于揭示两组变量
8、之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。组合之间的相关关系。 基本思想:基本思想:(1 1)在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组)在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即:合之间具有最大的相关系数。即:(1)(1)(1)(1)12(,)pXXXX(2)(2)(2)(2)12(,)qXXXX若若设设、是两组相互关联的随机变量,分别在两组变
9、量中选取若干有代是两组相互关联的随机变量,分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量表性的综合变量UiUi、ViVi是原变量的线性组合。是原变量的线性组合。多元统计分析 理理 学学 院院(1)(1)(1)(2)()() 1DDa Xb X(1)(1)(1)(2)(,)aXbX在在的条件下,使得的条件下,使得多元统计分析 理理 学学 院院 (2)(1)(2)(2)22()() 1D UDD VDa Xb X2 2(2)(1)(2)(2)= (,)U VaXbX在在的条件下使得的条件下使得 达到最大。达到最大。(3 3)如此继续下去,直到两组变量之间的相关性被提取完毕)如此继续下去,直到两组变量之
10、间的相关性被提取完毕为止。为止。1212cov,cov,0U UV V多元统计分析 理理 学学 院院8.2 8.2 什么是典型变量?它具有哪些性质什么是典型变量?它具有哪些性质?( )(1)( )(1)( )(1)( )(1)1122iiiiiPPUaXaXaXaX( )(2)( )(2)( )(2)( )(2)1122iiiiiqqVb Xb Xb XbX答:在典型相关分析中,在一定条件下选取答:在典型相关分析中,在一定条件下选取原始两组变量的原始两组变量的系系列线性组合列线性组合配配对对以反映两组变量之间的线性关系,被选出的线以反映两组变量之间的线性关系,被选出的线性组合配对称为性组合配对
11、称为典型变量典型变量。具体来说,。具体来说,(1)(1)(1)(2)()()1DDaXbX(1)(1)(1)(2)(,)aXbX在在的条件下,使得的条件下,使得(1)X(2)X、(1)(1)aX(1)(2)bX达到最大,则称达到最大,则称是是、的第一对典型相关变量。的第一对典型相关变量。多元统计分析 理理 学学 院院()1,()1(1,2, )kkD UD Vkr(,)0,( ,)0()ijijCov U UCov V Vij0(,1,2, )(,)0()0()iijij irCov U Vijjr 典型相关量化了两组变量之间的联系,反映了两组变量典型相关量化了两组变量之间的联系,反映了两组变
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