晶体中的扩散及其微观机制ppt课件.ppt
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1、 晶体中的原子借助于无规热涨落现象在晶格中的输运过程称为扩散。发生在晶体中的扩散有两类,一类是外来杂质原子在晶体中的扩散;另一类是纯基体中基质原子的扩散,我们称之为自扩散。晶体中的许多现象,如结晶、相变、固相反应、成核、范性形变、离子导电等都与扩散有关。6.2.1 扩散的宏观实验规律扩散的宏观实验规律 实验显示,在扩散物质浓度不大的情况下,单位时间通过单位面积的扩散物质量,称为扩散流密度j。它与扩散物质的浓度n梯度成正比:jD n (6.2.1)此方程式称为费克(费克(Fick)第一定律)第一定律。 式中的负号表示扩散的方向是从浓度高处向低处进行的。系数D称为扩散系数,它与晶体结构、扩散物质浓
2、度以及温度有关。由于晶向对扩散有重要影响,因而D一般是二阶张量。对各向同性固体,如立方晶系晶体,D是标量。为简单计,我们只讨论D为标量时的情形。另外,在扩散物质浓度很低时,可认为D与浓度n无关。把式(6.2.1)取散度,并代入连续性方程jtn并认为D与n无关,即可得到扩散定律常用的另一种表达形式2nDnt此方程称为费克第二定律。此式加上适当的初始条件和边界条件,即可对任意时刻扩散物质的浓度分布作出推断。(6.2.2)作为一个例子,现介绍所谓的“限定源扩散”:一沿x方向半无限长柱体,一定量N的粒子由晶体表面向内部扩散。这是一个一维半无限空间的定解问题。设柱体表面在x=0处,其初始、边界条件可表示
3、为000tx,nN 00 x ,n x 00dtn xxN即00( , )(0)( , )0txn x tNxn x tx与之相应的方程(6.2.2)的解为2(4)() =ex /DtNn x,tDt(6.2.3) 实验上,通常使用放射性示踪原子来研究扩散规律。把含有示踪原子的扩散物由固体表面向内部扩散,通过逐次去层法测量放射强度即可测定 ;把测定的 与式(6.2.3)对比,就可求得扩散系数 。( , )n x t( , )n x tD实验表明,扩散系数与温度的关系为B(k T)0E /DD e式中, 是个常数,称为频率因子, 称为扩散激活能,是一个与扩散过程有关的量。0DE由式(6.2.4)
4、做 的关系曲线,应得到一条直线,由它的斜率 可得到激活能 。1lnD/TBE / kE。表6.2.1列出了有代表性的 和 的实图6.2.1表明碳在 铁中扩散的实验结果,图6.2.4中的折线表明高温与低温有显著的差别,低温时激活能较小,这是因为当温度低于冻结温度时,扩散主要是在晶体界面进行。可测得其 图 6.2.1 扩散系数随温度的变化FT6200 2 10 msD./0 87eVE.E0D验数据。2-10(cms )D /31/(4.1868 10J molQ2-1(cms )D /0C测量温度Cu41.1 105.8 1057.242.0114.0 10CCC0008846418509507
5、50材料扩散元素CuCuZnFe( -Fe)4223 101.67 101.65 1077.228.79.273.0 10CC0011008008877150925 CFeAgAg(间界元素)GeSbLi(间隙原子)427.2 109 104521.58.7 10158 100800 C4.012 1041.3 1010.678.6 10AgGe74566.2.2自扩散的微观机制 现在从微观角度讨论晶体中的扩散。从微观看,是在无外场作用下,扩散时原子无规则布朗运动的结果。而在纯基体中基质原子的布朗运动是以晶体中存在缺陷为前提的,完整的晶体不会发生迁移。设想一正常格点处的原子由于涨落脱离格点,就
6、产生肖脱基缺陷或夫伦克尔缺陷。其留下的空位为四周的邻近原子的迁移提供了空间。其邻近原子可能填补这个空位而留下另一个空位,从而使空位移动一步。对填隙原子也是如此。伴随着缺陷的无规则运动,基质原子就可能不断的从一处向另一处作布朗运动。因此扩散是缺陷运动的直接结果。 布朗运动中反映无规则运动快慢的参数是布朗运动行程的方均值 ;而扩散系数D是反映扩散快慢的参数。由布朗运动理论知两者之间的关系为2l26lD(6.2.4)式中, 是扩散粒子完成一次布朗行程所需要的时间。此式把宏观量D与微观量 和 联系了起来。下面将借助此式来讨论D与影响扩散运动诸因素,特别是与温度的关系。l 按照扩散是由哪种缺陷运动引起的
7、,可把其微观机制分为空位机制和填隙原子机制两种。1. 空位机制空位机制SSNn(6.2.5)若晶格常数为 ,显然有a 这种机制认为扩散过程是通过空位的迁移而实现的,即扩散原子与空位交换位置而迁移。当原子邻近有一空位时,原子才能跳跃一步。设原子跳跃一步所需的时间为 。但实际上,原子邻近有空位的几率为 ,即空位平均跳 步,也就是说空位经历 时间间隔才能接近扩散原子并与之交换位置,完成一次布朗行程的跳跃。因此 SsnNS/N nSS(/)N n22la(6.2.6)把式(6.2.5)和式(6.2.6)代入式(6.2.4),得2SSS16aDnN(6.2.7)式中, 为空位数密度,由式(6.1.10)
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