2022届高三数学“小题速练”(15)教师版.doc
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1、2022届高三数学“小题速练”(15)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若复数满足(其中i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】由题意,复数,则z对应的点为故选:A2.已知集合,若,则( )A1,2,3B1,2,3,4C0,1,2D0,1,2,3【答案】D【解析】由题可知,而,即,解得:,又由于,得,因为,则,所以,解得:,所以,所以.故选:D.3.已知,为单位向量,设与的夹角为,则与的夹角为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意,故选:C4.函
2、数的部分图象大致为( )ABCD【答案】C【解析】根据题意,对于函数,有,即函数为奇函数,排除A、B;当时,有,排除D;故选:C.5.已知是两条不同的直线,为两个不同的平面,则下面四个命题中,正确的命题是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【解析】对于A:若,则或或与相交,故A错误;对于B:要得到,则需要与平面内两条相交直线垂直,只有得不到,故B错误;对于C:若,则或与相交,故C错误;对于D:若,由面面垂直的判定定理可得,故D正确;故选:D6.函数的递增区间为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】,当时,则;当时,则;在上的单调递增区间为.故选:D.7.地
3、球静止同步通信卫星是当今信息时代的大量信息传递主要实现工具,例如我国航天事业的重要成果“北斗三号全球卫星导航系统”,它为全球用户提供了全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务,是国家重要空间基础设施地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面,将地球看作一个球,卫星信号像一条条直线一样发射到达球面,所覆盖的范围即为一个球冠,称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积球冠,即球面被平面所截得的一部分,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高设球面半径为R,球冠的高为h,则球冠的表面积为已知一颗地球静止同步通信卫星的信号覆盖面积与地球表面积之比为m,则它距地球表面的最近距离与地球
4、半径之比为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题设知:,可得,如下截面图,若为球心,为卫星位置,则,为球冠底面直径,由题设易知:,则,故,令卫星距地球表面最近距离,则,故.故选:D.8.若直线与函数的图象无交点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由图象可知,令,则,依题意可知,即,即,构造函数,由解得,所以在区间递增,在区间递减,所以有解 .构造函数,所以在区间递减,在区间递增,所以,所以,也即的取值范围是.故选:D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得
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- 2022 届高三 数学 小题速练 15 教师版
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