2022届高三数学“小题速练”(17)教师版.doc
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1、2022届高三数学“小题速练”(17)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若复数z的满足(是虚数单位),则复数z的实部是( )A1B2CiD【答案】A【解析】由,得,所以复数z的实部是1,故选:A2.若集合,则( )ABCD【答案】C【解析】,故,故选:C.3.在中,“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为是三角形的内角,且,所以,因为在上单调递减,所以,故充分性成立;反之,在上单调递减,若,则,故必要性成立,所以在中,“”是“”的充要条件,故选:C.4.设函数,
2、则函数的图象可能为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,图像关于原点对称,据此排除BD;又,选C.故选:C.5.由国家公安部提出,国家质量监督检验检疫总局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准()于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图,喝瓶啤酒的情况且图表示的函数模型,则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)?(参考数据:,)()驾驶行为类型阀值饮酒后驾车,醉酒后驾车车辆驾车人员血液酒精含
3、量阀值ABCD【答案】B【解析】由图知,当时,函数取得最大值,此时;当时,当车辆驾驶人员血液中酒精小于时可以开车,此时.由,得,两边取自然对数得,即,解得,所以,喝啤酒需个小时候才可以合法驾车,故选:B.6.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,则,所以,即;,则,所以,所以,即,故.故选:D.7.“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物,在冬奥特许商品中,已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为,出厂时每箱装有6个盲盒小明买了一箱该款盲盒,他抽中k(0k6,kN)个隐藏款的概率最大,则k的值为( )A0B1C2D3【答案】B【解析】由题意可得小明抽中个隐藏款
4、的概率为,其中,要使得最大,只需要最大,则,即,则,又因为,则,故选:B.8.已知点在动直线上的射影为点,为坐标原点,那么的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】动直线,即,令,解得,即动直线恒过定点,又因为点在动直线上射影为点,所以,所以点的轨迹是以为直径的圆,故圆心为的中点,半径,所以点的轨迹方程为,又,所以,即的最小值为;故选:B二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球,下列结论正确的是( )A. 从中任取3个球,恰有1个
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- 2022 届高三 数学 小题速练 17 教师版
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