2022届高三数学“小题速练”(30)教师版.docx
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1、2022届高三数学“小题速练”(30)答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合Venn的应用,属于基础题.【解答】解:由题意知,阴影部分的元素有:0,2,3故选B.2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查复数的四则运算的应用,复数与复平面内点之间的对应关系,属于基础题利用复数代数形式的除法计算化简复数z等于2+2i,则复面内对应点的坐为(2,2),从而得出结论【解答】解:复数z=6+2i2i=(6+2i)(2+i)(2i)(2+i)=10+10i5=2+2i,它在复平面内对点坐标为(2,2),位于第一象限,3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查抛物线的性质,属于基础题根据抛物
2、线的定义列式求解即可.【解答】解:抛物线x2=my上一点(t,2)到其焦点的距离等于4,可知2+m4=4,则m=8.故选A.4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了任意角的三角函数的定义,属于基础题.由点P(12,32)在角的终边上可得x=12,y=32,的终边在第四象限,再计算出角的正切值,进而得出的值.【解答】解:因为点P(12,32)在角的终边上,所以x=12,y=32,的终边在第四象限,则tan=yx=3,则=53+2k,kZ.故选D.5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了充分不必要条件的判断、考查了推理能力与计算能力,属于基础题由p是q的充分不必要条件,可得q是p的充分不必要条
3、件,即可得出【解答】解:由|x+1|2得x1,p是q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件,x|xax|x1,a1.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等比数列运算以及对数求和,是一般题.根据已知条件求出an,进而求出a3a5,从而求出log2a3a5.【解答】解:由题得最下层的“浮雕像”的数量为a1,依题有公比q=2,n=7,前7项和S7=a1(127)12=1016,解得a1=8,则an=82n1=2n+2(1n7,nN),a3=25,a5=27,a3a5=2527=212,log2(a3a5)=log2212=12,故选C.7.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数奇偶性,考查函数
4、单调性的应用,考查转化思想,属于中档题由奇函数f(x)在R上是增函数,则g(x)=xf(x)是偶函数,且在(0,+)单调递增,则a=g(log25.1)=g(log25.1),则2log25.13,120.82,即可求得ba0时,f(x)f(0)=0,且f(x)0,g(x)=xf(x),当x0时,g(x)=f(x)+xf(x)0,g(x)在(0,+)单调递增,且g(x)=xf(x)偶函数,a=g(log25.1)=g(log25.1),则2log25.13,120.82,由g(x)在(0,+)单调递增,则g(20.8)g(log25.1)g(3),bac,故选B.8.【答案】C【解析】【分析】
5、本题考查抛物线的定义,旋转体的侧面积问题根据题意,分别求得S1,S2,进行比较即可【解答】解:设PQ与x轴夹角为,令|PF|=m,|QF|=n,则|PM|=m,|QN|=n,则S1=(PM+QN)PQ=(m+n)2,S2=|MN|2=(m+n)2sin2.所以S1S2,当且仅当=90时等号成立.9.【答案】AB【解析】【分析】本题考查了回归直线方程,先求得x=10,y=14.4,代入可判断B,再结合回归直线方程可判断ACD.【解答】解:线性回归方程为y=0.8x+a,可得变量y与x呈正相关,A 正确;x=2+4+7+10+15+226=10,y=8.1+9.4+12+14.4+18.5+246
6、=14.4,可得样本点的中心为(10,14.4),故B正确,将样本点的中心(10,14.4)带入y=0.8x+a,可得a=6.4,故C错误;当x=16时,y的估计值为y=0.816+6.4=19.2,故D错误.故选AB.10.【答案】BCD【解析】【分析】本题考查三角函数的图象和性质,属于中档题.先利用诱导公式,辅助角公式化简函数解析式,然后利用三角函数的性质逐项进行判断即可.【解答】解:f(x)=cos4(x2)sin4(x+2)=sin4xcos4x=2sin4x4对于A,f(x)=2sin4x+4fx,函数不为偶函数,即函数f(x)的图像不关于y轴对称,故A错误;对于B,当x2,4时,4
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- 2022 届高三 数学 小题速练 30 教师版
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