487kj_数学新人教A版选修4-4_132《直线的极坐标方程》课件.ppt
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1、1、负极径的定义、负极径的定义说明:一般情况下,极径都是正值;说明:一般情况下,极径都是正值;在某些必要情况下,极径也可以取在某些必要情况下,极径也可以取负值。(?)负值。(?)对于点对于点M( , )负极径时的规定:负极径时的规定:1作射线作射线OP,使,使 XOP= 2在在OP的反向延长的反向延长线上取一点线上取一点M,使,使 OM = OXP MOXP = /4M2、负极径的实例、负极径的实例在极坐标系中画出点在极坐标系中画出点M(3, /4)的位置的位置1作射线作射线OP,使,使 XOP= /4 2在在OP的反向延长的反向延长线上取一点线上取一点M,使,使 OM = 3负极径小结:负极
2、径小结:极径变为负,极角增加极径变为负,极角增加 。练习:写出点练习:写出点 的负极径的极坐标的负极径的极坐标(6, )6答:(答:(6, +)6或(或(6, +)611特别强调:一般情况下(若不作特别特别强调:一般情况下(若不作特别说明时),认为说明时),认为 0 。因为负极径只。因为负极径只在极少数情况用。在极少数情况用。1.3.21.3.2直线的直线的极坐标方程极坐标方程新课引入:新课引入:思考:在平面直角坐标系中思考:在平面直角坐标系中1、过点、过点(3,0)且与且与x轴垂直的直线方程轴垂直的直线方程为为 ;过点过点(3,3)且与且与x轴垂直的直轴垂直的直线方程为线方程为 x=3x=3
3、2、过点(、过点(a,b)且垂直于)且垂直于x轴的直线轴的直线方程为方程为_x=a特点:所有点的横坐标都是一样,特点:所有点的横坐标都是一样,纵坐标可以取任意值。纵坐标可以取任意值。例题例题1:求过极点,倾角为:求过极点,倾角为 的射线的射线的极坐标方程。的极坐标方程。4 oMx4 分析:分析:如图,所求的射线如图,所求的射线上任一点的极角都上任一点的极角都是是 ,其,其/ 4 极径可以取任意的非负数。故所求极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为直线的极坐标方程为(0)4 新课讲授新课讲授1、求过极点,倾角为、求过极点,倾角为 的射线的极的射线的极坐标方程。坐标方程。54 易得易得5
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