九年级上341相似三角形的判定(1).ppt
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1、义务教育教科书数学九年级上册义务教育教科书数学九年级上册3.4.1 相似三角形的判定(相似三角形的判定(1)杨镇中学杨镇中学 周华锋周华锋1.什么是相似三角形?什么是相似三角形? 我们把三个角对应相等,且三条边对我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABCDE 如图,当如图,当A= , ADE= , AED= ; 时,时, ADE ABC DEAEADABCABACBCABCDF图图12、平行于三角形一边的直线截其、平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段他两边,所得的对应线段 。如图如图1 , DFAC 成比例成比例C
2、FABADABCDE3 3、如图如图2, DEBC ADE= , AED= ; AEABAD图图2BCACBCP77“动脑筋动脑筋”AD=AB= AC= DE= BC= AE=cmcm cm cmcmcm1.32.82.61.81.40.9BCDEACAEABAD所以 ADE ABC 如图3-14,在 ABC中,D为AB上任意一点,过点D作BC的平行线DE,交AC于点E。(1) ADE与 ABC的三个角分别相等吗? 在在 ADE和和 ABC 中,中, A= A DEBC ADE= B, AED= C ;(2)分别度量 ADE与 ABC的边长,他们的边长是否对应成比例? (3) ADE与 ABC
3、有什么关系? 如图,在如图,在 ABC中,中,D为为AB上任意一点,过点上任意一点,过点D作作BC的平行线的平行线DE,交,交AC于点于点E。求证:。求证: ADE ABC。ABCDE证明证明:在:在 ADE和和 ABC 中,中, A= A DEBC ADE= B, AED= C ;AEABADAC过点过点D作作DFAC,交,交BC于点于点F。 DFAC CFABADBC 四边形四边形DFCE为平行四边形为平行四边形 DE=CF ADE ABC DEAEAD AB AC BCF当当A= ,ADE= , AED= ; 时,时, ADE ABC BCABCCFACAEABAD ABCDF图图12、
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