123解三角形应用举例(3)—测量角度.ppt
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1、1.2.21.2.2 应用举例应用举例:多应用实际测量中有许正弦定理和余弦定理在.)3(测量角度0001.,7567.5,3254.0.,(0.1 ,0.01).AnmileBBnmileCACnmile例 如图 一艘海轮从 出发 沿北偏东的方向航行后到达海岛然后从 出发 沿北偏东的方向航行后到达海岛如果下次航行直接从 出发到达此船应该沿怎样的方向航行 需要航行多少距离 角度精确到距离精确到例例1 一艘海轮从一艘海轮从A出发,沿北偏东出发,沿北偏东75的方向航行的方向航行67.5n mile后到达海岛后到达海岛B,然后从然后从B出发,沿北偏东出发,沿北偏东32的方向航行的方向航行54.0n m
2、ile后到达海岛后到达海岛C.如果下次航行直接从如果下次航行直接从A出发到达出发到达C,此船应该此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离(角度精确到沿怎样的方向航行,需要航行多少距离(角度精确到0.1,距距离精确到离精确到0.01n mile)?解:在解:在 ABC中,中,ABC1807532137,根据余弦定理,根据余弦定理,15.113137cos0 .545 .6720 .545 .67cos22222ABCBCABBCABAC海里的方向上航行,需航行答:该船应该沿北偏东根据正弦定理,15.1130 .560 .193255. 015.113137sin0 .54sinsinsinsi
3、n000AACBBCABACABC练习练习1 1如下图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄如下图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕绕C点旋转点旋转时,通过连杆时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动,当曲柄在的传递,活塞作直线往复运动,当曲柄在CB位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在在A处,设连处,设连杆杆AB长为长为340mm,由柄,由柄CB长为长为85mm,曲柄自,曲柄自CB按顺时针方按顺时针方向旋转向旋转80,求活塞移动的距离(即连杆的端点,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距移动的距离离 )(精确到)(精确到1mm) AA0已知已知AB
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