2直角三角形的判定.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2直角三角形的判定.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2直角三角形的判定.ppt(30页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、直角三角形的判定 -勾股定理的逆定理学习目标:学习目标:1 1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。否是直角三角形。 2 2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3 3进一步加深性质定理与判定定理之间关系进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识的认识 本节的重点是:勾股定理的逆定理 本节的难点是:用勾股定理的逆定理判 断一个三角形是否直角 三角形 在中考中,很多问题常常要证明两条直线互相垂直,当题中给出线段的长度要证明它们互相垂直时,往往用到勾股定理的逆定理通过计算得到证明 二、重点、难点二、重点、难点一、复习回
2、顾一、复习回顾1、前面我们进一步学习了直角三角形的性质、前面我们进一步学习了直角三角形的性质 在直角三角形中在直角三角形中 角:有一个角是直角,两锐角互余角:有一个角是直角,两锐角互余 边:两直角边的平方和等于斜边的平方边:两直角边的平方和等于斜边的平方 2.如何判定一个三角形是直角三角形如何判定一个三角形是直角三角形 ?角角:定义判定(有一个角是直角的三角形是直角三角形)定义判定(有一个角是直角的三角形是直角三角形) 有两个内角的和是有两个内角的和是 的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形 90边:?边:? 据说古埃及人曾经用下图的方法画直角:把一据说古埃及人曾经用下图的方法画直角:把一根
3、长绳打上根长绳打上等距离等距离的的1313个结,然后以个结,然后以3 3个结、个结、4 4个结、个结、5 5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,他们认为其中一个角便是直角你知道角形,他们认为其中一个角便是直角你知道为什么吗?为什么吗?二、探索勾股定理的逆定理二、探索勾股定理的逆定理345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+= 下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a,b,c:2.5,6,6.5; 6,8,10。(1)这三组数都满足)这三组数都满足222cba 吗?吗?(2)画出图形)画出图形,它们都
4、是直角三角形吗?它们都是直角三角形吗?动手画一画动手画一画由上面几个例子你发现了什么吗? 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2三角形的三边长三角形的三边长a、b、c满足:满足:a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2直角三角形直角三角形cabBCA说明:(1)勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系,它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据;(
5、2)勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形,通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形,它可作为直角三角形的判定依据例例1 判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:组成的三角形是不是直角三角形:(1) a15 , b 8 , c17例题解析例题解析(2) a13 , b 15 , c14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条不是直角三角形,只要看两条较小边较小边的平方的平方和是否等于和是否等于最大边最大边的平方。的平方。解:解:1528222564289 172289 15282172 这个三角形是
6、直角三角形这个三角形是直角三角形 下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是直为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?角三角形?如果是那么哪一个角是直角?(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;3 像像15,20,25,能够成为直角三角形能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为三条边长的三个正整数,称为勾股数勾股数. 像像15,20,25,能够成为直角三角形能够成为直角三角形三
7、条边长的三个正整数,称为三条边长的三个正整数,称为勾股数勾股数. 若一组勾股数都扩大相同的倍数若一组勾股数都扩大相同的倍数,组成的组成的还是勾股数吗还是勾股数吗?例2、 试判断:三边长分别为2n22n,2n1,2n22n1(n 0)的三角形是否直角三角形. 【分析】先找到最大边,再验证三边是否符合勾股定理的逆定理. 解: 2n22n12n22n, 2n22n1 2n1, 2n22n1为三角形中的最大边.又 (2n22n1)24 n48n38n24n1, (2n1)2(2n22n)24n48n38n24n1, (2n22n1)2(2n1)2(2n22n)2 . 根据勾股定理的逆定理可知, 此三角
8、形为直角三角形. 例3 已知:如图,四边形ABCD中, B90,AB4,BC3, AD13,CD12.求:四边形ABCD的面积. 【分析】所给四边形是不规则图形,无面积公式,需转化为规则图形计算.又知ABC90,且四条边长已知,不妨连结AC,构成两个三角形,分别求面积. 3 4 12 13 A B C D S四边形ABCDSABCSACD36. 【解】连结AC在ABC中,B90, AB4,BC3, AC 5. 在ACD中,AC5,CD12,AD13 AC2CD225144169, AD2132169, AC2CD2AD2. ACD是直角三角形. SABC ABBC 346, SACD ACCD
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直角三角形 判定
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内