空间几何体直观图.ppt
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1、复习:复习: 三视图从细节上刻三视图从细节上刻画了空间几何体的结构画了空间几何体的结构,根根据三视图,我们可以得到据三视图,我们可以得到一个精确的空间几何体一个精确的空间几何体,正正是因为这个特点,使它在是因为这个特点,使它在生产活动中得到广泛应用生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸比如零件图纸、建筑图纸等等).投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物与投影面平与投影面平行的平面图行的平面图形的形状和形的形状和大小不变大小不变三视图三视图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视
2、图长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图,我们可以得根据三视图,我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图较复中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图较复杂,又不易度量杂,又不易度量投影规律投影规律1.1.平行性不变,但形状、长度、平行性不变,但形状、长度、夹角会改变;夹角会改变;2.2.平行直线段或同一直线上的平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变;两条线段的比不变;3.3.在太阳光下,平行于地面的在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变直线在地面上的投影长不变 立体几何中常用平行投影立体几何中常用平
3、行投影(斜投影斜投影)来画空间图形的直观图,来画空间图形的直观图,这种画法叫这种画法叫斜二测画法斜二测画法ABCDEF例例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形在六边形ABCDEF中,取中,取AD所在的直线为所在的直线为X轴,对称轴轴,对称轴MN所在直线为所在直线为Y轴,两轴交于点轴,两轴交于点O画对应的画对应的 轴,两轴相交轴,两轴相交于点于点 ,使,使,X YO45X OY MNOyxOxy注意:注意:(1)建系时要尽量考虑图形的对称性建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的
4、位置确定多边形顶点的位置OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx,在,在 轴上取轴上取(2)以以O为中心,在为中心,在 上取上取xA DAD y12M NMN B CxN以点以点为中心,画为中心,画BC轴,并等于轴,并等于M,再以,再以为中心,画为中心,画E FxEF轴,并等于轴,并等于注意:注意:水平放置的线段长不变,铅直放置的线段长变为原水平放置的线段长不变,铅直放置的线段长变为原 来的一半来的一半OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx 并擦去辅助线并擦去辅助线x轴和轴和y轴,便获得轴,便获得正六边形正六边形ABCDEF水平放置的直观图水平放置的直观图A B C D E F(3)
5、连结连结,A B C D E F F A请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴,两轴相交于轴,两轴相交于O点点.画直观图时,把它画成对应的画直观图时,把它画成对应的x轴、轴、y轴,两轴交于轴,两轴交于O,使,使 ,它们确定的平面表示水平平面,它们确定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy或或(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段,在直观图中分别画轴的线段,在直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线
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- 空间 几何体 直观图
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