二次函数图象与性质.ppt
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1、主讲制作: 张光清二次的函数y=a(x-h) +k图象及其性质 【教学目标【教学目标】 【.知识与技能知识与技能】 1. 能正确说出能正确说出y=a(x-h) +k的图象的开口方向、对的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;称轴和顶点坐标; 2. 掌握抛物线掌握抛物线y=a(x-h) +k的平移规律的平移规律【情感、态度与价值观【情感、态度与价值观】 培养学生积极参与、乐于探索,增强数形结合的培养学生积极参与、乐于探索,增强数形结合的思想意识思想意识1我们我们已经学习了哪几类特殊的二次函数已经学习了哪几类特殊的二次函数:你回答正确吗?你回答正确吗? 1.函数解析式:函数解析式: y=ax 2.函数
2、解析式:函数解析式: y=ax+c 3.函数解析式:函数解析式: y=a(x-h) 2. 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点坐标,最值和增减性坐标,最值和增减性:1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2 将抛物线将抛物线y=ax沿沿y轴方向平移轴方向平移c个单位个单位,得抛物线得抛物线 y =ax+c 将抛物线将抛物线y=ax沿沿x轴方向平移轴方向平移h个单位个单位,得抛物线得抛物线y=a(x-h)2返回4. 请说出二次函数请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线与抛物线y=2(x+3)2如何如何由由y=2x2 平移而来平移而来 3. 请
3、说出二次函数请说出二次函数y=ax+c与与y=ax的平移关系。的平移关系。 y=a(x-h)2与与y=ax的平移关系的平移关系探究1:函数y=a(x-h) +k的图象1用描点法用描点法 画函数图象画函数图象 y=2(x-1) -3用平移法用平移法 画函数图象画函数图象 y=2(x-1) +11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2 +1返回联系联系: 将函数将函数 y=2x的图象向右平移的图象向右平移1个个 单位单位, 就得到就得到 y=2(x-1)
4、的图象的图象; 再向上平移再向上平移1个单位个单位, 得到函数得到函数 y=2(x-1)+1的图象的图象.相同点相同点: (1)图像都是抛物线图像都是抛物线, 形状相同形状相同, 开口方向相同开口方向相同. (2)都是轴对称图形都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧在对称轴左侧,y随随 x 的增大而减小的增大而减小,在对称轴在对称轴右侧右侧,y随随 x 的增大而增大的增大而增大. (5)它们的增长速度相同它们的增长速度相同.不同点不同点: (1)对称轴不同对称轴不同. (2)顶点不同顶点不同 .(3)最小值不相同最小值不相同 二次函数图象之间的关系二次函数
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