相似三角形的应用举例.ppt
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1、相似三角形应用举例相似三角形的判定(1)通过通过平行线。平行线。(2)三边对应成比例三边对应成比例.(3)两边对应成比例且夹角两边对应成比例且夹角相等 。(4)两角相等两角相等。相似三角形的性质(1)对应边的比相等,对应角相等(2)相似三角形的周长比等于相似比(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方(4)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似?为什么? (1) A=120,AB=7 ,AC=14 A=120,AB=3 ,AC=6 (2) AB=4 ,BC=6 ,AC=8 AB=12 ,BC=18 ,AC=21 (3) A=70,B=4
2、8, A=70, C=62 2、在ABC中,在ABC中, DEBC,若AD:DB=1:3,DE=2, 则BC的长为( )BCEDA复习例例3 据史料记载,古希腊据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒曾数学家、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理,利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测成两个相似三角形,来测量金字塔的高度。量金字塔的高度。如图,如果木杆如图,如果木杆EF长长2m,它的影子它的影子FD长为长为3m测得测得OA为为201m,求金字塔的,求金字塔的高度高度BO。如何测量如何测量OA的长?的长?解
3、:太阳光是平行光线,因此解:太阳光是平行光线,因此 BAO= EDF ,又又 AOB=DFE=90,ABODEF BO:EF=OA:FD.13432201FDEFOABO因此金字塔的因此金字塔的高为高为134m。PQRSTba例例4 如图为了估算河的宽度,我们可以在河对岸定一个目标点如图为了估算河的宽度,我们可以在河对岸定一个目标点P,在近岸取点在近岸取点Q和和S,使点,使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与河垂直,接着与河垂直,接着在过点在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T,确定,确定PT与过点与过点Q垂直垂直PS的直线的直线b的交点的交点R,如果测得,
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- 相似 三角形 应用 举例
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