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1、的图象函数)sin(jw+=xAy概念介绍:当函数当函数表示一个振动量时,表示一个振动量时,A就表示物体振动时离开平就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离,通常称为这个振动的衡位置的最大距离,通常称为这个振动的振幅振幅;往复振动一次所需要的时间往复振动一次所需要的时间称为这个振动的称为这个振动的周期周期单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数称为振动的称为振动的频率频率称为称为相位相位时的相位时的相位 称为称为初相初相)0, 0)(, 0),sin(+=wjwAxxAyw2=TTf1=jw+x0=wj不画图,直接写出函数不画图,直接写出函数 ,的振幅、周期、频率及初相。的振幅、周期、频
2、率及初相。 4sin()23xy=+例题由由y=sinx经过哪些变换可以经过哪些变换可以得到得到y=2sin(2x+ ) 的图象?的图象?3解答1y=sinxy=sinxy=sinx(变(变换换相位)相位)所有点向左平移于所有点向左平移于 个单位个单位各点横坐标缩短到原来的各点横坐标缩短到原来的(周期变换)(周期变换)各点纵坐标伸长到原来各点纵坐标伸长到原来 的的 倍倍(振幅变换)(振幅变换)y=2sin(2x+ )33y=sin(x+ )3y=sin(2x+ )3一半一半2解答2y=sinxy=sinxy=sinxy=sin2xy=sin2xy=sin2xy=2sin(2x+ )y=2sin
3、(2x+ )y=2sin(2x+ )y=sin(2x+ )y=sin(2x+ )y=sin(2x+ )(变换相位)(变换相位)所有点向左平移于所有点向左平移于 个单位个单位各点横坐标缩短到原来各点横坐标缩短到原来的的(周期变换)(周期变换)各点纵坐标伸长到原来的各点纵坐标伸长到原来的 倍倍(振幅变换)(振幅变换)363一半一半2练习121写出由函数写出由函数y=sinx的图象得到函的图象得到函数数y=3sin( x )的图象的变换的图象的变换过程。过程。31、先相位变换再周期变换、先相位变换再周期变换2、先周期变换再相位变换、先周期变换再相位变换答案1y=sinxy=sinxy=sinxy=s
4、in(xy=sin(xy=sin(x ) ) )y=sin( x- )y=sin( x- )y=sin( x- )y=3sin( x- )y=3sin( x- )y=3sin( x- )(变相位换)(变相位换)所有点向右平移于所有点向右平移于 个单位个单位各点横坐标伸长到原来的各点横坐标伸长到原来的 倍倍(周期变换)(周期变换)各点纵坐标伸长到原来的各点纵坐标伸长到原来的 倍倍(振幅变换)(振幅变换)33332121先相位变换再周期变换先相位变换再周期变换先相位变换再周期变换23答案2y=sinxy=sinxy=sinxy=sin xy=sin xy=sin xy=3sin( x- ) y=3
5、sin( x- ) y=3sin( x- ) y=sin( x- )y=sin( x- )y=sin( x- )(变相位换)(变相位换)所有点向右平移于所有点向右平移于 个单位个单位各点横坐标伸长到原来的各点横坐标伸长到原来的 倍倍(周期变换)(周期变换)各点纵坐标伸长到原来的各点纵坐标伸长到原来的 倍倍(振幅变换)(振幅变换)3323212121先周期变换再相位变换先周期变换再相位变换先周期变换再相位变换23小结1、相位变换:把的图象上所有点向左、相位变换:把的图象上所有点向左(j j0)或向或向右右(j j1)或或伸长伸长 (0w w1)或缩或缩短短(0A0)或向或向右右(j j1)或或伸长伸长 (0w w1)或缩或缩短短(0A0)的的图象间有何关系?图象间有何关系?在在y=sinx的基础上,把所有点的纵坐标伸的基础上,把所有点的纵坐标伸长长(A1)或缩短或缩短(0A0)图图象间有何关系?象间有何关系?w1问题3函数函数y=sinx与函数与函数y=sin(x+j j)图象图象间有何关系?间有何关系?在在y=sinx的基础上,把所有的点向左的基础上,把所有的点向左(j j 0)或向右或向右(j j 0)平行移平行移 个单个单位得到位得到y =sin(x+ j j)图象图象 j j
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