余角与补角公开课课件.pptx
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1、12 一张长方形纸片,沿一个一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边角折叠后,折痕与长方形的边形成了几个角?形成了几个角?341与与2有什么数量关系?有什么数量关系?3与与4又有什么数量关系?又有什么数量关系?1+2=903+4=1800 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 如果两个角的如果两个角的和和等于等于9090( (直角直角) ),就说就说这这两个角两个角 互为余角互为余角 ,简称简称“互余互余”。1234 如果两个角的如果两个角的和等于和等于180180( (平角平角) ),就说就说这这两个角两个角 互为补角互为补角,简称,简称“互补互补”。(1)定义中的定义中的“互为
2、互为”一词如何理解一词如何理解?能单独说某个角?能单独说某个角是余角或补角吗?是余角或补角吗?(2)互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边?互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边?(3)1 + 2 + 3 = 90(180),能说能说1 、2、 3 互余(互补)吗?互余(互补)吗?提问答疑,理解定义 如果如果 1与与 2互余,那么互余,那么 1的余角是的余角是 2 ,同样,同样 2的余角是的余角是 1 ;如果;如果 1与与 2互补,那么互补,那么 1的补角是的补角是 2 , 同样同样 2的补角是的补角是 1。不不能单独说能单独说某个角是余角或某个角是余角或补角补角。两角互余或互补,只与
3、角的度数有关,与位置无关。两角互余或互补,只与角的度数有关,与位置无关。不能,互余或互补不能,互余或互补是是指指两两个角个角之间的数量关系。之间的数量关系。图中给出的各角,那些互为余角?图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o图中给出的各角,那些互为补角?图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试:我来试一试:的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313x(小于(小于90)90 x180 x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090
4、你问我答问题:问题:1、钝角有没有余角?哪类角有余角?2、直角有没有补角? 3、的余角可表示为补角可表示为 。90- 180- 判断 5)如果1=30,2=25,3=35,那么1、2、3这三个角互为余角. ( )3)一个角的补角一定比这个角大。( )4)互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余. ( ) 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍,倍,求这个角的度数。求这个角的度数。解:设这个角为解:设这个角为x,那么那么它的余角为它的余角为(90-x) ,它的补角为它的补角为(180-x) ,根据题意,得,根据题意,得 180-x=4(90-x) 开动脑筋开动
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