数学归纳法一.ppt
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2.3数学归纳法(1),对于某类事物,由它的一些特殊事例或其全部可能情况,归纳出一般结论的推理方法,叫归纳法。,特点:,an=a1+(n-1)d,如何证明:1+3+5+(2n-1)=n2 (nN*),二、数学归纳法的概念:,证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性:(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立,(2)假设当n=k(kN* ,kn0 )时命题成立, 证明当n=k+1时命题也成立,完成这两步,就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法叫做数学归纳法。,求证,请问:第步中“当n=k+1时”的证明可否改换为:1+3+5+(2k-1)+2(k+1)-1= 1+3+5+(2k-1)+(2k+1)= = (k+1)2 ?为什么?,例:用数学归纳法证明,例、求证:(n+1)(n+2)(n+n)=2n 1 3 (2n-1),作业:P108 A组 1(2) B组 3,
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- 关 键 词:
- 数学 归纳法
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