2016年广东省中考数学试卷含答案.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 20 页) 数学试卷 第 2 页(共 20 页) 绝密启用前广东省 2016 年初中毕业生学业考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是 ( )2A.2B.C.D.21 21 22.如图,与 B 的大小关系是 ( )aA.B.ababC.D.ab2ba3.下列所述图形中,是中心对称图形的是 ( )A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形4.据广东省旅游局统计显示,2016 年 4 月
2、全省旅游住宿设施接待过夜游客约人,将用科学记数法表示为27 70000027 700000( )A.B.C.D.70.277 1080.277 1072.7 1082.77 105.如图,正方形的面积为 1,则以相邻两边中点连线为边ABCDEF的正方形的周长为( )EFGHA.B.22 2C.D.212 216.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是元,元,元,300040005000元和元,那么他们工资的中位数是 ( )7 00010000A.元B.元C.元D.元400050007 000100007.在平面直角坐标系中,点所在的象限是 ( )()2, 3P A.第一象限B.第二象限
3、C.第三象限D.第四象限8.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,A(4,3)那么的值是 ( )cosA.B.3 44 3C.D.3 54 59.已知方程,则整式的值238xy2xy为( )A.5B.10C.12D.1510.如图,在正方形中,点从点出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则ABCDPA的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象大致是 ( )APCyPx毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -ABDCGHFE数学试卷 第 3 页(共 20 页) 数学试卷 第 4 页(共 20 页)ABCD第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6
4、 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.9 的算术平方根是 .12.分解因式: .24m 13.不等式组的解集是 .122 ,21 32xxxx 14.如图,把一个圆锥沿母线剪开,展开后得到扇形,已知圆锥的高为,OAAOCh12cm,则扇形中的长是 (计算结果保留).13cmOAAOCAACcm15.如图,矩形中,对角线,为边上一点,.将矩形ABCD2 3AC EBC3BCBE沿所在的直线折叠,点恰好落在对角线上的处.则 .ABCDAEBACBAB 16.如图,点是四边形外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合.若PABCDOA是的直径,连接,.若,则点到和ADOA
5、ABBCCDPAPBPCPAaAPB的距离之和 .PCAEAF三、解答题(本大题共 9 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算:.011| 3| (2016sin30 )()2 18.(本小题满分 6 分)先化简,再求值:,其中.223626 699aa aaaaA31a 19.(本小题满分 6 分)如图,已知中,为的中点.ABCDAB(1)请用尺规作图法作边的中点,并连接(保留作图痕迹,不ACEDE要求写作法);数学试卷 第 5 页(共 20 页) 数学试卷 第 6 页(共 20 页) (2)在(1)条件下,若,求的长.4DE BC20.
6、(本小题满分 7 分)某工程队修建一条长的道路,采用新的施工方式,工效提升了 50%,结果提前1200 m4 天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?(2)在这项工程中,如果要求工程队提前 2 天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?21.(本小题满分 7 分)如图,中,交于点.以为较短RtABC30B90ACBCDABABDCD的直角边向的同侧作,满足,再用同样的CDBRtDEC30E90DCE方法作,继续用同样的方法作,.若RtFGC90FCGRtHIC90HCI,求的长.ACaCI22.(本小题满分 7 分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以
7、下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题:数学试卷 第 7 页(共 20 页) 数学试卷 第 8 页(共 20 页)(1)这次活动一共调查了 名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度;(4)若该学校有人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.150023.(本小题满分 9 分)如图,在直角坐标系中,直线与双曲线相交于点.1(0)ykxk2yx(0)x(
8、1,)Pm(1)求的值;k(2)若点与点关于直线成轴对称,则点的坐标是( );QPyxQQ(3)若过,两点的抛物线与轴的交点为,求该抛物线的函数解析式,并PQy5(0, )3N求出抛物线的对称轴方程.24.(本小题满分 9 分)如图,是的外接圆,是的直径,.过点作的切OAABCBCOA30ABCBOA线,与的延长线交于点,与半径的延长线交于点.过点作的切BDCADAOEAOA线,与直径的延长线交于点.AFBCF(1)求证:;ACFDAE(2)若,求的长;3=4AOCSDE(3)连接,求证:是的切线.EFEFOA毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷
9、 第 9 页(共 20 页) 数学试卷 第 10 页(共 20 页) 25.(本小题满分 9 分)如图,是正方形的对角线,.边在其所在的直线上平移,将通过BDABCD2BC BC平移得到的线段记为,连接,并过点作,垂足为,连接,PQPAQDQQOBDOOA.OP图 1图 2(1)请直接写出线段在平移过程中,四边形是什么四边形?BCAPQD(2)请判断,之间的数量关系和位置关系,并加以证明;OA OP(3)在平移变换过程中,设,求与之间的函数关系式,OPBySBPx(02)xyx并求出的最大值.y广东省 2016 年初中毕业生学业考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】-2 的绝对值
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