2017年浙江省杭州市中考数学试卷含答案.docx
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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.参考公式:二次函数图像的顶点坐标公式:第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. ()A.B.C.D.2.太阳与地球的平均距离大约是千米,数据用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.3.如图,在中,点,分别在边,上,若,则 ()A.B.C.D.4. ()A.B.C.D.5.设,是实数, ()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.若,则
2、 ()A.B.C.D.7.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为万人次,2016年为万人次.设参观人次的平均年增长率为,则 ()A.B.C.D.8.如图,在中,.把分别绕直线和旋转一周,所得几何体的地面圆的周长分别记作,侧面积分别记作,则 ()A.,B.,C.,D.,9.设直线是函数(是实数,且)的图象的对称轴, ()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.如图,在中,为边的中点,线段的垂直平分线交边于点,设,则 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填写在题中的横线上)11.数据2,2,3,4,5的中位数是.12
3、.如图,切于点,是的直径.若,则.13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是.14.若,则.15.如图,在中,点在边上,于点,连接,则的面积等于.16.某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉千克,则第三天销售香蕉千克.(结果用含的代数式表示)三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)为了了
4、解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图组别()频数81210(1)求的值,并把频数直方图补充完整;(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在(含)以上的人数.18.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,一次函数(都是常数,且)的图象经过点和.(1)当时,求的取值范围;(2)已知点在该函数的图象上,且,求点的坐标.19.(本小题满8分)如图,在锐角三角形中,点,分别在边,上,于点
5、,于点,.(1)求证:;(2)若,求的值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.(本小题满分10分)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为,.求关于的函数表达式;当时,求的取值范围;毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?21.(本小题满分10分)如图,在正方形中,点在对角线上(不与点,重合),于点,于点,连接.(1)写出线段,长度之间的等量关系,并说明理由;(2)若正方形的边长为1,求线段的长.-在-此-卷-上-答-题-无-效
6、-22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,设二次函数,其中.(1)若函数的图象经过点,求函数的表达式;毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)若一次函数的图象与的图象经过轴上同一点,探究实数,满足的关系式;(3)已知点和在函数的图象上.若,求的取值范围.23.(本小题满分12分)如图,已知内接于,点在劣弧上(不与点,重合),点为弦的中点,与的延长线交于点.射线与射线交于点,与交于点.设,.(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:猜想:关于的函数表达式,关于的函数表达式,并给出证明;(2)若,的面积为的面积的4倍,求半径的长.浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试数学答案解析第
7、卷一、选择题1.【答案】B【解析】解:,故选B【提示】根据幂的乘方的运算法则求解【考点】实数的运算2.【答案】A【解析】解:将用科学记数法表示为:故选A【提示】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数【考点】科学记数法3.【答案】B【解析】解:,则,A,C,D选项错误,B选项正确,故选:B【提示】根据题意得出,进而利用已知得出对应边的比值【考点】平行线的性质,相似三角形的判定与性质4.【答案】D【解析】解:原式,故选:D【提示】根据绝对值的性质,可得答案【考点】绝对
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