复数代数形式的四则运算(4).ppt
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1、复数的概念与复数的概念与运算题型分析运算题型分析题型一:复数的混合运算题型一:复数的混合运算例例1 1 计算:计算: ()158341 .(1)12iiii-+-+17173i3i 例例2 2 设复数设复数z z1 1i i,求,求 的值的值. .32(46)3zziz+-1 1i i2 0138502i( 22i)()1 i(2).256+2i题型二:复数的变式运算题型二:复数的变式运算 例例3 3 已知复数已知复数z z满足满足 ,求求 的值的值. .10ziz+-=2211zzzz-+i i 例例4 4 已知复数已知复数z z满足满足 ,求求 的值的值. .110zz+=4(1)zz+1
2、 1题型三:复数的几何意义及其应用题型三:复数的几何意义及其应用 例例3 .3 .复数复数z z满足满足 ,求复数,求复数z z对应复平面对应复平面内的点内的点P P的轨迹的轨迹. .2| |3zzz+=以点(以点(1 1,0 0)为圆心,)为圆心,2 2为半径的圆为半径的圆. . 练习练习 1.1.已知已知z z1 1=2-2i=2-2i,且,且|z|=1|z|=1,则则|z-z|z-z1 1| |的最大值为的最大值为_._.2.2.已知已知zCzC,指出下列等式所表示的几何图形:,指出下列等式所表示的几何图形:(1)|z+1+i|=1.(1)|z+1+i|=1.(2)|z-1|=|z+2i
3、|.(2)|z-1|=|z+2i|.(3)|z+1|+|z+1-i|=2.(3)|z+1|+|z+1-i|=2.3. 3. 已知复数已知复数z z满足满足: : ,求,求|z|zi|i|的取值的取值 范围范围. .()()1zi zi-+=11,3 3 【变式训练】【变式训练】设设z z1 1,z z2 2C,|zC,|z1 1|=1, |z|=1, |z2 2|=2|=2,求,求|z|z1 1+2z+2z2 2| |的最大值的最大值. .【解析【解析】设设z z1 1,z,z2 2,z,z1 1+2z+2z2 2对应的向量分别为对应的向量分别为因为因为|z|z1 1|=1,|z|=1,|z2
4、 2|=2|=2,所以,所以 由向量的加法法则可知,当向量由向量的加法法则可知,当向量 方向相同方向相同时时, 的模最大,最大值为的模最大,最大值为所以所以|z|z1 1+2z+2z2 2| |的最大值为的最大值为5.5.12OZ, OZ , OZ, 1212OZ1, OZ2,OZ OZ2OZ . 12OZ,OZ 12OZ OZ2OZ 12OZOZ2 OZ5 ,题型四:求满足某条件的复数值题型四:求满足某条件的复数值 例例4 4 已知复数已知复数z z满足满足 为纯虚数,为纯虚数, 且且 ,求,求z z的值的值. .1izz+| 4| |ziz-=或1153zii=- 例例5 5 已知复数已知
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- 复数 代数 形式 四则运算
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