2221配方法(录像课课件)2.ppt
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1、人教版数学九年级上册人教版数学九年级上册22.2 22.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程22.2.1 22.2.1 配方法配方法1 1、关于、关于X X的一元二次方程的一般形的一元二次方程的一般形式是什么?式是什么?)0(02acbxax复习旧知复习旧知http:/ 方程一元一次方程二元一次方程组一元二次方程复习旧知复习旧知消元消元猜想类比类比降次2、你学过的整式方程有哪些?它们是如、你学过的整式方程有哪些?它们是如何求解?何求解?去分母去分母去括号去括号移项、合并同类项移项、合并同类项未知数的系数化为未知数的系数化为1 1得解得解问题问题1 1一桶某种油漆可刷的面积为一桶某种油漆可刷
2、的面积为1500dm1500dm2 2,李明,李明用这桶油漆恰好刷完用这桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?106x2=1500依题意得x2=25即x1=5,x2=5 棱长不能是负值,所以正方体的 棱长为5dm。 解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2dm2,一桶漆可刷的面积一桶漆可刷的面积=刷的正方体(表面积刷的正方体(表面积)的总的总数数或:十个正方体的表面积或:十个正方体的表面积=刷漆的面积刷漆的面积方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式,这个方程可以化成(x
3、+3)2=2,进行降次,得_,方程的根为 x1=_, x2_32x 32 32 对照上面的解方程的过程,你认为应怎样解方程x2+6x+9=2呢? 如果方程能化成如果方程能化成 的形式,那么等式两边直接开平方可得的形式,那么等式两边直接开平方可得) 0()(22ppnmxpx或.xpmxnp 或这种解方程的方法叫做这种解方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法解下列方程:解下列方程:298,x 移项28,9x 得2 2,3x 方程的两根为:3221x22 2.3x 解:解:359) 1 (2x 注意:二次注意:二次根式必须化根式必须化成最简二次成最简二次根式。根式。38x解:212,x12,x 1
4、2,12,xx 方程两根为211x212.x 0613)2(2xhttp:/ 54432 xx解:解:225,x25,x 25,25,xx 方程的两方程的两根为根为521x225.x 问题问题2 2 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m6m,并且,并且面积为面积为16m16m2 2,场地的长和宽应各是多少?,场地的长和宽应各是多少?x(x+6)=16,即即x2+6x16=0.解:设场地宽x m,长(x+6)m,依题意得思考:思考:怎样解方程怎样解方程 x2+6x16=0?x2+6x16=0(X+b)X+b)2 2=P=P ?X X2 2+6X+6X+( )=16+=16+(
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