上海市松江区届高三数学一模试卷(理-含答案).doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date上海市松江区2013届高三数学一模试卷(理-含答案)上海市松江区2013届高三数学一模试卷(理-含答案)松江区2012学年度第一学期高三期末考试数学(理科)试卷(一模)(满分150分,完卷时间120分钟)2013.1一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1已知集合,,若,则 2
2、若行列式,则 3若函数的图像与的图像关于直线对称,则 4某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为 5已知数列的前项和,则 6己知,且,则 7抛物线的焦点为椭圆 的右焦点,顶点在椭圆的中心,则抛物线方程为 8已知,则的最小值为 9在ABC中,角所对的边分别是,若,且,则ABC的面积等于 10若二项式展开式中项的系数是7,则= 11给出四个函数:,其中满足条件:对任意实数及任意正数,都有及的函数为 (写出所有满足条件的函数的序号)12甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜想甲刚才想
3、的数字,把乙猜的数字记为,且,若,则称甲乙“心有灵犀”现找两个人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为 13已知是定义在上的增函数,且的图像关于点对称若实数满足不等式,则的取值范围是 14定义变换将平面内的点变换到平面内的点若曲线经变换后得到曲线,曲线经变换后得到曲线,依次类推,曲线经变换后得到曲线,当时,记曲线与、轴正半轴的交点为和某同学研究后认为曲线具有如下性质:对任意的,曲线都关于原点对称;对任意的,曲线恒过点;对任意的,曲线均在矩形(含边界)的内部,其中的坐标为;记矩形的面积为,则其中所有正确结论的序号是 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生必
4、须在答题纸相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15过点且与直线平行的直线方程是A B C D 16对于原命题:“已知,若 ,则”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题,在这4个命题中,真命题的个数为A0个 B1个 C2个 D4个17右图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有A1个 B2个 C3个 D4个18设是定义在R上的偶函数,对任意,都有且当时,若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是ABCD三解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤1
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