四川省成都市石人中学2020年高二数学文测试题含解析.pdf
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1、Word 文档下载后(可任意编辑)四川省成都市石人中学四川省成都市石人中学 20202020 年高二数学文测试题含解析年高二数学文测试题含解析一、一、 选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 全集,则()A B C D参考答案:参考答案:B2. 在中,则的值是()A.B.C. D.参考答案:参考答案:A3. 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插
2、法的种数为()A42 B96 C48 D124参考答案:参考答案:A【考点】D4:排列及排列数公式【分析】方法一:分 2 种情况:(1)增加的两个新节目相连,(2)增加的两个新节目不相连;方法二:7 个节目的全排列为 A77,两个新节目插入原节目单中后,原节目的顺序不变,故不同插法:【解答】解:方法一:分 2 种情况:(1)增加的两个新节目相连,(2)增加的两个新节目不相连;故不同插法的种数为 A126A2+A26=42,故选:A方法二:7 个节目的全排列为 A77,两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为,故选:A4. 如图是各棱长均为 2的正三棱柱 ABCA1B1C1的直观图,则此三
3、棱柱侧视图的面积为()A.B. C.D. 4参考答案:参考答案:B5. 已知抛物线的焦点 F和,点 P为抛物线上的动点,则取到最小值时点 P的坐标为()A.B.C.D.参考答案:参考答案:A【分析】利用抛物线的定义,将点 P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可【详解】根据题意,作图设点 P在其准线 x1上的射影为 M,有抛物线的定义得:|PF|PM|欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,Word 文档下载后(可任意编辑)|PA|+|PM|AM|(当且仅当 M,P,A三点共线时取“”),|PA|+|PF|取得最小值时(M,P,A三点共线时),点 P的纵坐标 y01,
4、设其横坐标为 x0,P(x0,1)为抛物线 y24x上的点,x0,则有当 P为(,1)时,|PA|+|PF|取得最小值为 3故选:A【点睛】本题考查抛物线的定义和简单性质,将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离是关键,考查转化思想的灵活应用,属于中档题6. 椭圆与直线交于 A,B两点,过原点与线段 AB中点的直线的斜率为,则的值为()A.B.C.D.参考答案:参考答案:B把 y=1-x代入椭圆 ax2+by2=1得 ax2+b(1-x)2=1,整理得(a+b)x2-2bx+b-1=0,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=,y1+y2=2- =线段 AB的中点坐标为()过
5、原点与线段 AB中点的直线的斜率 k=故选 B7. “a1 或 b2”是“ab3”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要参考答案:参考答案:B略8. 函数 f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)参考答案:参考答案:B略9. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )A.8 B.9 C.10 D.11参考答案:参考答案:C略10. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时等于(A6 B7 C8 D9参考答案:参考答案:A略)Word 文档下载后(可任意编辑)二、二、 填空题填空题: :本大题共
6、本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设集合数列单调递增 ,集合函数在区间上单调递增 ,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的最小值为参考答案:参考答案:略12. 若命题,则为_;.参考答案:参考答案:13. 已知 F1、F2为椭圆的左右焦点,过 F1的直线交椭圆于 A、B两点,若,则= _参考答案:参考答案:714. 与直线平行,并且距离等于 3 的直线方程是_。参考答案:参考答案:7x+24y-80=0 或 7x+24y+70=0略15. 不等式的解集是参考答案:参考答案:16. 如图,P 为三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱 AA1上的
7、一个动点,若四棱锥 PBCC1B1的体积为 V,则三棱柱ABCA1B1C1的体积为(用 V 表示)参考答案:参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】利用 AA1到对面距离不变,转化 P 到 A 点,利用棱锥与棱柱的体积关系,即可得出结论【解答】解:由题意,P 为三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱 AA1上的一个动点,所以 AA1到对面距离不变,移动 P 到 A 点,由棱锥的体积的推导方法可知:四棱锥PBCC1B1的体积=三棱柱 ABCA1B1C1的体积,三棱柱 ABCA1B1C1的体积=故答案为【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积,考查学生的计算能力,基本知识的考查17. 5 个人排成
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