浙江省温州十校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题.docx
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1、 2021学年第二学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科 试题考生须知:1. 本卷共4页满分150分,考试时间120分钟2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3. 所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.4. 考试结束后,只需上交答题纸.选择题部分一、选择题(本题共8小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设集合,则()A. 2,3B. 1,2,3,5C. 1,2,5D. 1,52. “”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知角的顶
2、点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(, ),则的值是()A B. C. D. 4. 设a,b,c是空间不同三条直线,是不同的平面,则下列推导正确的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 45. 一半径为2米水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1米,已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的一个函数解析式为()A. B. C. D. 6. 下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x(单位:C)的对比表,已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为,则据此模型预计时卖出奶茶的杯数为()气温
3、x/510152025杯数y2620161414A. 9B. 10C. 11D. 127. 如图,在平面四边形ABCD中,BCD是边长为7的等边三角形,则ABC的面积为()A. 5B. 7C. 10D. 208. 如图,在直角梯形ABCD中,M是AD的中点,P是梯形ABCD内一点(含边界),若,且,则的最小值是()A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)9. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 10. 如图是一个正方体的表面展开图,还原成正方体后,下列判断
4、正确的是()A. ACFHB. BG与FH所成的角为C. 二面角GABC的大小为D. B,D,E,G恰好是一个正四面体的四个顶点11. 下列结论正确的是()A. 若随机变量,则B. 已知随机变量X,Y满足,若,则C. 某中学志愿者协会有6名男同学,4名女同学,现从这10名同学中随机选取3名同学去参加某公益活动(每位同学被选到的可能性相同).则至少选到2名女同学的概率是0.3D. 三批同种规格的产品,第一批占20%,第二批占30%,第一批占50%,次品率依次为6%、5%、4%, 将三批产品混合,从混合产品中任取1件,则这件产品是合格品的概率是0.95312. 已知,且,则()A. ab的最大值为
5、B. 的最小值为C. 的最小值为D. 的最大值为3非选择题部分三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13. 若复数z满足(i是虚数单位),则_.14. 在的展开式中的系数为_.15. 从2,4,6,8中任取3个数字,从1,3,5,7,9中任取2个数字,一共可以组成_个没有重复数字五位偶数(用数字作答).16. 已知函数对任意和任意都有恒成立,则实数a的取值范围是_.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 在平面直角坐标系中,已知向量(1)若,求x的值;(2)若与夹角为,求x的值.19. 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一
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