高三一轮复习数学第一章第5节基本不等式导学案.docx
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1、第一章集合与常用逻辑用语与不等式第五节基本不等式【复习要点】1、了解基本不等式的证明过程2、 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题3、 会利用基本不等式证明不等式。基本不等式知识导图阅读材料:对勾函数图像及性质函数yax(a0,b0)叫“对勾函数”,其图象如下:【基 础 自 测】1、下列函数中最小值为4的是 (C)Ayx22x4By|sin x| Cy2x22x Dyln x2、(6a3)的最大值为 (B)A9 B C3 D3、已知正实数a,b,满足ab1,则的最小值为 (A)A144 B25 C24 D124、设x0,y0,且x4y40,则lg xlg y的最大值是 (D)A40 B10
2、 C4 D25、如果实数x,y满足xy4,则x2y22的最小值是 (D)A4B6 C8 D106、已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值为 (B)A3 B4 C. D7若对于任意x0,不等式a恒成立,则实数a的取值范围为 (A)A. B C. D8、已知不等式(xy)9对任意的正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(B)A2 B4 C6 D89、已知a0,b0,且ab1,则 (ABD)Aa2b2 B2ab Clog2alog2b2 D.已知a是实数,x0,4,则“a”是“xa0恒成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、已知a,bR,且a3
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