2022年高一数学幂函数知识点总结.docx
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1、2022年高一数学幂函数知识点总结 函数是中学数学中比较重要的一项学问,学好函数可以提高自己的数学学问水平。下面就让学习啦我给大家共享一些高一数学幂函数学问点总结吧,希望能对你有帮助! 高一数学幂函数学问点总结篇一 一、一次函数定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 1.y的改变值与对应的x的改变值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为随意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1
2、.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的随意一点P(x,y),都满意等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k,b与函数图像所在象限: 当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点 当b0时,直线必通过三
3、、四象限。 特殊地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式: 已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的随意一点P(x,y),都满意等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b和y2=kx2+b (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。 (4)最终得到一次函数的表达式。 高一数学幂函数学问点总结篇二 一、中学数学函数的有关概念 1.中学数学函数
4、函数的概念:设A、B是非空的数集,假如根据某个确定的对应关系f,使对于函数A中的随意一个数x,在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数f(x)|x∈A叫做函数的值域. 留意: 函数定义域:能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是: (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必需大于零; (4)指数、对数式
5、的底必需大于零且不等于1. (5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不行以等于零, (7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义. 相同函数的推断方法:表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义域一样(两点必需同时具备) 2.中学数学函数值域:先考虑其定义域 (1)视察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象学问归纳 (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的函数C,叫做函数y=f(x),(x&
6、isin;A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满意函数关系y=f(x),反过来,以满意y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上. (2)画法 A、描点法: B、图象变换法 常用变换方法有三种 1)平移变换 2)伸缩变换 3)对称变换 4.中学数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地,设A、B是两个非空的函数,假如按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的随意一个元素x,在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作f(对应关系):A(原象)B(象) 对于
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